-017 Uma força horizontal
de 12 N empurra um bloco de
de peso contra uma parede vertical (Fig. 6-26). O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o coeficiente de atrito cinético é 0,40 . Suponha que o bloco não esteja se movendo inicialmente. (a) O bloco vai se mover? (b) Qual é a força que a parede exerce sobre o bloco em termos dos vetores unitários?
Passo 1
Primeiro vamos entender claramente o que o enunciado pergunta e quais dados ele nos deu.
-
O enunciado pergunta duas coisas:
(a) O bloco vai se mover?
(b) Qual é a força que a parede exerce sobre o bloco, escrita em termos de vetores unitários? -
Dados fornecidos:
- Força horizontal aplicada sobre o bloco:
(empurra o bloco contra a parede). - Peso do bloco:
(direção vertical para baixo). - Coeficiente de atrito estático:
. - Coeficiente de atrito cinético:
. - O bloco inicialmente não está se movendo.
- Força horizontal aplicada sobre o bloco:
Observações importantes retiradas do enunciado: a parede é vertical, a força aplicada é horizontal (pressionando o bloco contra a parede) e o bloco está em repouso no início.
Passo 2
Entender as forças que atuam no bloco e como representá‑las com vetores unitários.
- Vou usar
como vetor unitário horizontal (positivo para a direita) e como vetor unitário vertical (positivo para cima). - Forças que atuam no bloco:
- Força aplicada horizontal que empurra o bloco contra a parede:
(para a direita). - Peso:
(para baixo). - Força normal da parede sobre o bloco:
— é horizontal e aponta para fora da parede (ou seja, se a parede está à direita do bloco, aponta para a esquerda). - Força de atrito entre parede e bloco:
— é vertical, pode apontar para cima ou para baixo conforme necessário para evitar deslizamento; no repouso a fricção estática ajusta-se até um máximo.
- Força aplicada horizontal que empurra o bloco contra a parede:
Passo 3
Recordar e explicar a lei da fricção estática e como se usa aqui.
- A fricção estática máxima tem magnitude
onde é a força normal (magnitudinal) e é o coeficiente de atrito estático. - Conceito importante: a fricção estática pode assumir qualquer valor entre
e de modo a impedir o movimento relativo. Se a força necessária para impedir o movimento for menor ou igual a , o bloco fica parado; se for maior, o bloco começa a deslizar e entra o atrito cinético. - Aqui, a força que tende a fazer o bloco deslizar é o peso
(para baixo). A fricção vertical deve equilibrar esse peso se o bloco estiver em equilíbrio vertical.
Passo 4
Determinar a força normal
.
- No eixo horizontal temos apenas duas forças relevantes: a força aplicada
(para a direita) e a reação normal da parede (para a esquerda). Como o bloco está inicialmente em repouso e não há aceleração horizontal, a soma das forças horizontais é zero: - Logo a magnitude da força normal é
(Isto faz sentido físico: quanto mais você empurra contra a parede, maior é a força normal que a parede exerce.)
Passo 5
Calcular a fricção estática máxima e comparar com o peso.
- Usando a fórmula
temos - O peso que tende a puxar o bloco para baixo é
. - Comparação:
. Isso significa que a fricção estática máxima é suficiente para equilibrar o peso. Então a fricção estática irá fornecer exatamente para cima (o valor necessário), e o bloco permanecerá em repouso.
Passo 6
Determinar a direção e a magnitude da força de atrito e montar o vetor da força total que a parede exerce sobre o bloco.
- Como vimos, a fricção estática necessária para impedir o deslizamento é igual ao peso e aponta para cima:
- A força normal da parede sobre o bloco tem magnitude
e aponta para a esquerda (oposta à direção da força aplicada). Em vetores: - A força total que a parede exerce sobre o bloco é a soma da normal com a força de atrito:
Resposta
(a) Não — o bloco não vai se mover.
(b)
(b)