-14 Um bloco com um peso de 3,0 \mathrm{~N} está em repouso em uma superfície horizontal. Uma força para cima de 1,0 \mathrm{~N} é aplicada ao corpo através de uma mola vertical. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da força exercida pelo bloco sobre a superfície horizontal?

Passo 1

O enunciado dá um bloco em repouso sobre uma superfície horizontal e fornece as seguintes informações e perguntas:
  • Peso do bloco: 3{,}0\\ \mathrm{N} (direção vertical para baixo).
  • Uma mola aplica ao bloco uma força vertical para cima de 1{,}0\\ \mathrm{N}.
  • O bloco está em repouso (situação de equilíbrio).
    Perguntas do enunciado:
  • (a) Qual o módulo da força exercida pelo bloco sobre a superfície horizontal?
  • (b) Qual o sentido dessa força?

Passo 2

Identificamos todas as forças verticais atuando sobre o bloco (vou nomear e explicar cada uma):
  • Peso: vou chamar de \;W\;. É a força gravitacional que puxa o bloco para baixo e tem valor \;W=3{,}0\\ \mathrm{N}\;.
  • Força da mola sobre o bloco: vou chamar de \;F_{\text{mola}}\;. É dada no enunciado e aponta para cima com \;F_{\text{mola}}=1{,}0\\ \mathrm{N}\;.
  • Força normal da superfície sobre o bloco: vou chamar de \;N\;. É a força que a superfície exerce sobre o bloco, perpendicular à superfície (aqui vertical). O valor de \;N\; é desconhecido e é o que vamos calcular.
    Observação: não há informação sobre atrito horizontal, e o bloco está em equilíbrio vertical, então só precisamos considerar forças verticais.

Passo 3

Explico o princípio que usamos: como o bloco está em repouso (equilíbrio), a soma das forças verticais que atuam sobre ele é zero. Em símbolos, adotando o sentido para cima como positivo, temos a equação de equilíbrio vertical:
N + F_{\text{mola}} - W = 0.
Aqui:
  • \;N\; é a componente vertical para cima da força da superfície sobre o bloco,
  • \;F_{\text{mola}}\; é a força para cima da mola,
  • \;W\; é o peso para baixo (por isso aparece com sinal negativo na soma).

Passo 4

Isolamos \;N\; na equação e substituímos os valores numéricos dados:
N = W - F_{\text{mola}}.
Agora substituindo \;W=3{,}0\\ \mathrm{N}\; e \;F_{\text{mola}}=1{,}0\\ \mathrm{N}\;,
N = 3{,}0 - 1{,}0 = 2{,}0\\ \mathrm{N}.
Interpretação: \;N=2{,}0\\ \mathrm{N}\; é a força que a superfície exerce para cima sobre o bloco.

Passo 5

Agora aplicamos o princípio de ação e reação (Terceira Lei de Newton): se a superfície exerce sobre o bloco uma força normal \;N\; para cima, então o bloco exerce sobre a superfície uma força com mesmo módulo e sentido oposto, isto é:
  • módulo igual a \;2{,}0\\ \mathrm{N},
  • sentido oposto ao da \;N\;, portanto para baixo (verticalmente para baixo).
    Intuição rápida: a mola alivia parte do peso sobre a superfície (reduz a força que a superfície precisa fornecer), então o bloco empurra menos a superfície do que seu peso total.

Passo 6

Cheque de consistência (sanity check): se a mola não empurrasse ( F_{\text{mola}}=0), então N=W=3{,}0\\ \mathrm{N}. Se a mola empurrasse para cima com 3{,}0\\ \mathrm{N}, teríamos N=0 (o bloco estaria prestes a perder contato). Nosso resultado N=2{,}0\\ \mathrm{N} está entre esses extremos, o que faz sentido.

Resposta

(a) 2{,}0\\ \mathrm{N}
(b) para baixo

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