(02) Em determinado posto de fiscalização, temos 6 caminhões parados, sendo que um déles está levando mercadoria contrabandeada. Escolhendo aleatoriamente dois caminhões e liberam os demais, a distribuição ideal para mapear a probabilidade de encontrar o caminhão com contrabando será:
(a) Bernoulli
(b) Binomial
(c) Geométrica
(d) Hipergeométrica
(e) Poisson

Passo 1

O enunciado nos dá N=6 caminhões, dos quais K=1 está levando mercadoria contrabandeada, e escolhe-se aleatoriamente n=2 caminhões para inspeção. Queremos modelar a probabilidade de encontrar o(s) caminhão(ões) com contrabando nessa amostra.

Passo 2

Esse é um problema de contagem de sucessos em amostragem sem reposição de uma população finita. Temos uma população de tamanho N com K sucessos e retiramos n itens sem repor. A distribuição que descreve exatamente esse cenário é a hipergeométrica, cuja função massa de probabilidade é
P(X=x)=\frac{\binom{K}{x}\,\binom{N-K}{n-x}}{\binom{N}{n}}.

Passo 3

As outras opções não se aplicam:
– Bernoulli trata apenas de um único ensaio;
– binomial exige amostras independentes (com reposição ou população muito grande);
– geométrica conta o número de testes até o primeiro sucesso;
– Poisson modela eventos raros em intervalos contínuos.
Portanto, a escolha correta é a distribuição hipergeométrica.

Resposta

(d) Hipergeométrica

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