(03) As notas dos Alunos de uma Universidade segue uma distribuição normal com média 8 pontos e desvio padrão 2 pontos. Sabe-se que o primeiro quartil sobre as notas de desempenho está em 6,65 pontos, então qual é o valor da nota mínima que representa as
maiores notas dessa Universidade?
(a) 8,50
(b) 8,85
(c) 9,15
(d) 9,35
(e) 9,85
(a) 8,50
(b) 8,85
(c) 9,15
(d) 9,35
(e) 9,85
Passo 1
O enunciado diz que as notas
seguem uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
. Foi dado que o primeiro quartil (
º percentil) vale
. A questão pede o valor mínimo que separa as
maiores notas, isto é, o terceiro quartil
.
Passo 2
Para uma normal
, o
-ésimo percentil
satisfaz
e se definirmos o escore-padronizado
então
onde
é o
-ésimo percentil da
.
Passo 3
Já que o primeiro quartil corresponde a
, temos
logo
Como a normal padrão é simétrica,
Passo 4
Substituindo em
temos
Resposta
(d)