02 Encontre
de
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo necessário é a regra do produto para três funções, a regra da cadeia (para
) e a derivada de
.
Passo 2
Identificamos as três funções envolvidas no produto:
,
e
.
Suas derivadas são:
Suas derivadas são:
Passo 3
Aplicamos a regra do produto para três fatores:
Passo 4
Substituindo
,
,
e suas derivadas:
Passo 5
Agora simplificamos cada termo:
Reescrevendo:
Podemos agrupar os dois últimos termos: