02 (UFPE-PE) Um pedaço de ferro pesando 5,60 gramas sofreu corrosão quando exposto ao ar úmido por um período prolongado. A camada de ferrugem formada foi removida e pesada, tendo sido encontrado o valor de 1,60 gramas. Sabendo-se que a ferrugem tem a composição \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}, quantos gramas de ferro não corroído ainda restaram?
(Considere \mathrm{Fe}=56,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} e \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}=160,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )
a) 2,40 \mathrm{~g}
b) 4,48 \mathrm{~g}
c) 5,32 \mathrm{~g}
d) 5,04 \mathrm{~g}
e) 4,00 \mathrm{~g}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (sem resolver ainda).
  • Massa inicial do pedaço de ferro: 5,60\\ \text{g}.
  • Massa da camada de ferrugem removida: 1,60\\ \text{g}.
  • Composição da ferrugem: \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}.
  • Massas molares fornecidas: \mathrm{Fe}=56{,}0\\ \text{g/mol} e \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}=160{,}0\\ \text{g/mol}.
    O que o problema pede: determinar quantos gramas de ferro não corroído ainda restaram após remover a ferrugem.

Passo 2

Ideia física/estequiométrica que vamos usar (explicadinha): o ferro que formou a ferrugem está presente na massa de 1{,}60\\ \text{g} de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. A massa de ferro contida nessa ferrugem pode ser calculada usando a proporção da massa de ferro por fórmula em \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Depois subtrai-se essa massa de ferro da massa inicial do pedaço para obter o ferro que restou. Isto usa a conservação da massa do elemento ferro: o ferro que “sumiu” do pedaço está na ferrugem.

Passo 3

Calcular a fração da massa de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} que corresponde ao ferro.
  • Em uma molécula de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} 2 átomos de ferro, logo massa de ferro por fórmula: 2 \times 56{,}0\\ \text{g/mol} = 112{,}0\\ \text{g/mol}.
  • Massa molar de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} dada: 160{,}0\\ \text{g/mol}.
    A fração de massa de ferro em \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} é, portanto,
\text{fração}_{\mathrm{Fe}} = \frac{112{,}0}{160{,}0}.çã

Passo 4

Avaliar numericamente a fração de ferro:
\frac{112{,}0}{160{,}0} = 0{,}70.
Isto significa que 70\% da massa da ferrugem é ferro e 30\% é oxigênio (em massa).

Passo 5

Calcular a massa de ferro que está presente na ferrugem de 1{,}60\\ \text{g}:
\text{massa de Fe na ferrugem} = 1{,}60\\ \text{g} \times 0{,}70 = 1{,}12\\ \text{g}.
(Explicando passo a passo: multiplica-se a massa total da amostra de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} pela fração que é ferro.)

Passo 6

Calcular a massa de ferro metálico que ainda resta no pedaço após a corrosão: subtrai-se a massa de ferro que foi para a ferrugem da massa inicial do pedaço (toda a massa inicial era ferro):
\text{massa de Fe restante} = 5{,}60\\ \text{g} - 1{,}12\\ \text{g} = 4{,}48\\ \text{g}.

Passo 7

Verificação rápida: a massa removida de ferrugem 1{,}60\\ \text{g} contém 1{,}12\\ \text{g} de Fe e 0{,}48\\ \text{g} de O; somando 4{,}48\\ \text{g} (ferro restante) + 1{,}60\\ \text{g} (ferrugem removida) = 6{,}08\\ \text{g}, maior que a massa inicial 5{,}60\\ \text{g} porque oxigênio foi incorporado do ar — isso é consistente fisicamente.

Resposta

b) 4,48\\ \text{g}

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