04 (UFSCar-SP) O titânio metálico é mais forte e mais leve que o aço, propriedades que conferem a este metal e suas ligas aplicações nobres nas indústrias aeronáutica e naval. É extraído do mineral ilmenita, formado por óxido de titânio (IV) e óxido de ferro (II). O FeO é removido por separação magnética. A
é aquecido com coque, C(s) e gás cloro, produzindo tetracloreto de titânio e dióxido de carbono. O TiC
líquido a
é reduzido a titânio metálico após tratamento com magnésio metálico.
a) Escreva as equações, devidamente balanceadas, das reações de obtenção do
e do Ti metálico.
b) Calcule quantas toneladas de Ti metálico (massa molar
) podem ser produzidas a partir de 2,0 toneladas de
.
a) Escreva as equações, devidamente balanceadas, das reações de obtenção do
b) Calcule quantas toneladas de Ti metálico (massa molar
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) escrever as equações químicas balanceadas da transformação de
em (a 900 ºC, com coque e ) e da redução do com magnésio metálico para obter titânio metálico; - (b) calcular quantas toneladas de titânio metálico podem ser obtidas a partir de
toneladas de , sabendo que a massa molar do titânio é .
Informações relevantes fornecidas (pego do enunciado):
- Reagentes para cloração:
, e , produzindo e . - Redução:
é reduzido por dando titânio metálico. - Massa molar de
: . - Massa inicial de
: toneladas.
Passo 2
Explicação (didática) sobre balanceamento e conservação de átomos:
- Ao balancear uma reação, é preciso que o número de átomos de cada elemento seja o mesmo nos reagentes e nos produtos (lei da conservação da massa).
- Método prático: escrever a equação com coeficientes desconhecidos inteiros, contar átomos e ajustar coeficientes até que tudo se conserve.
Agora aplicamos isso à reação de cloração indicada no enunciado.
Passo 3
Balanceando a reação de obtenção de
.
Escrevendo a reação proposta:
Contagem de átomos iniciais (com coeficiente 1 presumido):
- Ti: 1
aparece 1 em — ok. - O: 2 no reagente
; em aparecem 2 — ok. - Cl:
dá 2 átomos de Cl por molécula; em são 4. Para obter 4 Cl precisamos de 2 moléculas de . - C: 1 átomo de C no reagente (coque) forma 1 átomo de C em
— ok.
Ajustando
para 2, a equação fica balanceada:
Verificação rápida:
- Ti:
. - O:
. - C:
. - Cl:
nos reagentes e no produto.
Passo 4
Balanceando a reação de redução do
por magnésio (
).
Escrevendo a reação provável:
Contagem:
- Ti: 1 left, 1 right — ok.
- Cl: 4 átomos no
; cada tem 2 Cl. Logo precisamos de 2 mols de para acomodar 4 Cl, isto é, usar 2 mols de .
A equação balanceada fica:
Verificação:
- Ti:
. - Cl:
. - Mg:
.
Passo 5
Ligando as duas reações para ver a estequiometria global útil para o cálculo de massa:
- Da reação de cloração: cada
mol de produz mol de . - Da reação de redução: cada
mol de produz mol de .
Logo, globalmente, a relação molar é
Agora calcular quantos mols de
estão em
toneladas e converter para massa de
.
Passo 6
Cálculo estequiométrico e conversões de unidade (explicando fórmulas usadas).
Fórmula para número de mols:
onde
é o número de mols,
é a massa em gramas e
é a massa molar em
.
Massa molar de
:
Converter
toneladas para gramas:
Número de mols de
:
Pela estequiometria
,
.
Massa de
produzida:
Converter para toneladas:
Resposta
(a)
(b)