02 (Vunesp-SP) Uma solução aquosa de cloreto de sódio dever ter 0,90 \% em massa do sal para que seja utilizada como solução fisiológica (soro). O volume de 10,0 \mathrm{~mL} de uma solução aquosa de cloreto de sódio foi titulado com solução aquosa 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de nitrato de prata, exigindo exatamente 20,0 \mathrm{~mL} de titulante.
a) A solução aquosa de cloreto de sódio pode ou não ser utilizada como soro fisiológico? Justifique sua resposta. b) Supondo 100% de tendimento na reação de precipitação envolvida na titulação, caicule a massa de cioreto de prata formado.
Dados: massas molares, em g/mol: \mathrm{Na}=23,0 ; \mathrm{C} \ell=35,5 ; \mathrm{Ag}=107,9; densidade da solução aquosa \mathrm{NaC} \ell=1,0 \mathrm{g} / \mathrm{mL}.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  1. (a) Determinar se a solução aquosa de NaCl analisada pode ser usada como soro fisiológico, sabendo que o soro deve ter 0,90\% em massa de NaCl.
  2. (b) Calcular a massa de cloreto de prata formada na titulação, supondo rendimento 100\%.
Informações dadas (vou listar tudo que temos, exatamente como no enunciado):
  • Volume da amostra da solução de NaCl: 10,0\\ \mathrm{mL}.
  • Titulante: solução aquosa de \mathrm{AgNO_3} de concentração 0,10\\ \mathrm{mol/L}.
  • Volume de titulante gasto: 20,0\\ \mathrm{mL}.
  • Densidade da solução de NaCl: 1,0\\ \mathrm{g/mL} (usar para achar a massa da amostra).
  • Massas molares: \mathrm{Na}=23,0, \mathrm{Cl}=35,5, \mathrm{Ag}=107,9 (todas em \mathrm{g/mol}).
  • Percentual exigido para soro: 0,90\% em massa de NaCl.
Observação: vou usar a reação de titulação e relações estequiométricas para ligar os mols de \mathrm{Ag^+} consumidos aos mols de \mathrm{Cl^-} presentes na amostra. A partir disso obtenho a massa de NaCl na amostra e calculo o percentual massa/solução.

Passo 2

Entendendo e calculando os mols de \mathrm{Ag^+} fornecidos pelo titulante.
Conceito: a molaridade M é definida por
M=\frac{\text{mols do soluto}}{\text{volume da solução (L)}}.çã
Portanto, os mols do titulante consumidos são
\text{mols de }\mathrm{Ag^+}=M\cdot V,
onde V deve estar em litros.
Aplicando aos dados: M=0,10\\ \mathrm{mol/L} e V=20,0\\ \mathrm{mL}=0,0200\\ \mathrm{L}. Logo
\text{mols de }\mathrm{Ag^+}=0,10\cdot 0,0200=0,00200\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Equação da reação e relação estequiométrica.
A reação entre \mathrm{Ag^+} e \mathrm{Cl^-} é a precipitação do sal \mathrm{AgCl}:
\mathrm{Ag^+ (aq)}+\mathrm{Cl^- (aq)}\longrightarrow \mathrm{AgCl(s)}
Nesta reação a relação molar é 1:1 entre \mathrm{Ag^+} e \mathrm{Cl^-}. Então, os mols de \mathrm{Cl^-} consumidos (que vieram do \mathrm{NaCl} da amostra) são iguais aos mols de \mathrm{Ag^+} usados.
Portanto,
\text{mols de }\mathrm{Cl^-}=\text{mols de }\mathrm{Ag^+}=0,00200\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar a massa de \mathrm{NaCl} presente na amostra.
Conceito: um mol de \mathrm{NaCl} contém 1 mol de \mathrm{Na^+} e 1 mol de \mathrm{Cl^-}. Então os mols de \mathrm{NaCl} na amostra são iguais aos mols de \mathrm{Cl^-} encontrados.
Mols de \mathrm{NaCl}:
\text{mols de }\mathrm{NaCl}=0,00200\\ \mathrm{mol}.
Massa molar de \mathrm{NaCl}:
M_{\mathrm{NaCl}}=M_{\mathrm{Na}}+M_{\mathrm{Cl}}=23,0+35,5=58,5\\ \mathrm{g/mol}.
Massa de \mathrm{NaCl} na amostra:
m_{\mathrm{NaCl}}=\text{mols}\times M_{\mathrm{NaCl}}=0,00200\cdot 58,5=0,117\\ \mathrm{g}.
Explicação: isso significa que nos 10,0\\ \mathrm{mL} da solução havia 0,117\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaCl}.

Passo 5

Calcular a massa da amostra de solução usando a densidade.
Conceito: densidade \rho relaciona massa e volume por \rho=\dfrac{m}{V}. Aqui foi dada \rho=1,0\\ \mathrm{g/mL} e V=10,0\\ \mathrm{mL}.
Massa da solução:
m_{\text{solução}}=\rho\cdot V=1,0\cdot 10,0=10,0\\ \mathrm{g}.çã

Passo 6

Calcular o percentual em massa de NaCl e comparar com 0,90\%.
Definição: porcentagem em massa é
\%\\ \text{(massa)}=\frac{m_{\text{soluto}}}{m_{\text{solução}}}\times 100\%.çã
Aplicando:
\%\\ \mathrm{NaCl}=\frac{0,117}{10,0}\times 100\%=1,17\%.
Comparação: a solução analisada tem 1,17\% (em massa) de NaCl, que é maior que o mínimo exigido 0,90\%. Portanto ela atende (pode ser usada) como soro fisiológico segundo o critério numérico fornecido.

Passo 7

Calcular a massa de \mathrm{AgCl} precipitada (parte b).
Conceito: cada mol de \mathrm{Ag^+} que reage forma 1 mol de \mathrm{AgCl}. Logo os mols de \mathrm{AgCl} formados são iguais aos mols de \mathrm{Ag^+} consumidos, que já calculamos.
Mols de \mathrm{AgCl}:
\text{mols de }\mathrm{AgCl}=0,00200\\ \mathrm{mol}.
Massa molar de \mathrm{AgCl}:
M_{\mathrm{AgCl}}=M_{\mathrm{Ag}}+M_{\mathrm{Cl}}=107,9+35,5=143,4\\ \mathrm{g/mol}.
Massa de \mathrm{AgCl} formada:
m_{\mathrm{AgCl}}=0,00200\cdot 143,4=0,2868\\ \mathrm{g}\approx 0,287\\ \mathrm{g}.

Passo 8

Resumo rápido e incentivo final: fizemos a conversão de volumes para mols usando a definição de molaridade, aplicamos a estequiometria 1:1 da reação de precipitação e, com as massas molares, obtivemos a massa de NaCl e de AgCl. Você conseguiu! Respire, reveja os passos e pratique um ou dois exemplos parecidos para fixar.

Resposta

(a) Sim — a solução contém 1,17\% em massa de NaCl, portanto atende ao requisito de 0,90\%.
(b) 0,287\\ \mathrm{g}

Exercícios relacionados