03: Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de potências de funções trigonométricas, e vamos usar a substituição baseada em
Passo 2
Reescrevemos o integrando de modo a isolar um fator
:
Passo 3
Fazemos a substituição
Logo
Passo 4
Usamos a identidade
, isto é,
. Assim
Passo 5
Integramos termo a termo em
:
Passo 6
Retornando à variável
(onde
), obtemos