Questão. Encontre os pontos críticos das funções
e
dadas.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos das funções
e
. Lembrando que um ponto crítico de uma função
ocorre onde
é zero ou onde
não está definida (mas
está no domínio) — sempre em pontos interiores do domínio.
Passo 2
A função
não foi especificada no enunciado, portanto não há informação suficiente para determinar os pontos críticos de
.
Vamos tratar agora apenas de . A função é
Vamos tratar agora apenas de
O domínio natural de
é
, pois
exige
.
Passo 3
Para achar
, usamos a regra do produto em
:
Colocando sobre o mesmo denominador:
Passo 4
Os pontos críticos de
são:
- Valores de
em que : - Valores de
em que não está definida, mas está no domínio interior:
não está definida em , e pertence ao domínio.
Logo, os pontos críticos de
no domínio são
e
.
Resposta
g:
e
h: não é possível determinar (função não fornecida)
h: não é possível determinar (função