(03) Determine
onde
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a probabilidade de que uma variável aleatória
, com distribuição normal padrão (média zero e variância um), seja menor que 2, isto é,
. Vamos usar a definição da função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão e sua relação com a função erro.
Passo 2
A CDF da normal padrão é definida por
Passo 3
Essa integral não tem forma elementar, mas pode ser escrita em termos da função erro
:
Passo 4
Substituindo
na expressão acima:
Passo 5
Consultando tabelas ou software para
, obtemos