(03) Duas esferas condutoras, muito afastadas uma da outra, estão ligadas por um fio condutor. As duas esferas recebem carga elétrica. O diâmetro da esfera maior é o triplo do da esfera menor. Que esfera tem o maior campo elétrico na respectiva superfície? Qual a razão entre o campo elétrico maior e o campo da outra esfera? Qual das duas esferas você utilizaria na ponta de um para-raios?
Passo 1
O enunciado apresenta duas esferas condutoras muito afastadas, ligadas por fio, recebendo carga elétrica. O diâmetro da esfera maior é o triplo do da menor. Precisamos usar o fato de que, estando conectadas, ambas têm o mesmo potencial elétrico
, e a expressão do campo na superfície de cada esfera,
Passo 2
Denotemos o raio da esfera menor por
e o da maior por
. Como elas estão conectadas,
Passo 3
Da igualdade de potenciais segue
Passo 4
O campo na superfície da esfera menor é
e o da esfera maior é
Passo 5
Portanto a esfera menor tem o maior campo na superfície, e a razão entre o maior e o menor campo é
Passo 6
Num para-raios queremos maximizar o campo no ponta para ionizar o ar e atrair o raio. Assim escolhemos a esfera de menor raio (maior campo).
Resposta
Esfera de menor raio.
A razão entre o maior campo e o outro é .
Usar a esfera de menor raio.
A razão entre o maior campo e o outro é
Usar a esfera de menor raio.