Em uma escala linear de temperatura X , a água congela a -120,0^{\circ} \mathrm{X} e evapora a 380,0^{\circ} \mathrm{X}. Em uma escala linear de temperatura Y , a água congela a -70,00^{\circ} \mathrm{Y} e evapora a 150,00^{\circ} \mathrm{Y}. Uma temperatura de 50,00^{\circ} \mathrm{Y} corresponde a que temperatura na escala X ?
Passo 1
O enunciado dá duas escalas lineares de temperatura, X e Y, em que a água congela e ferve em pontos diferentes:
- Na escala X, T_{\text{gelo}}=-120,0^\circ X e T_{\text{vapor}}=380,0^\circ X.
- Na escala Y, T_{\text{gelo}}=-70,00^\circ Y e T_{\text{vapor}}=150,00^\circ Y.
Queremos converter uma temperatura de 50,00^\circ Y para a escala X. Como ambas as escalas são lineares, existe relação
X = a\,Y + b
para algum a e b que determinaremos.
Passo 2
Usamos os dois pontos conhecidos para montar um sistema: