O calor específico de uma substância varia com a temperatura de acordo com a equação
, com T em
e c em cal
. Determine a energia necessária para aumentar a temperatura de
da substância de
para
.
Passo 1
O enunciado pede a energia necessária para elevar a temperatura de
,g de uma substância de
até
, sabendo que o calor específico varia com a temperatura segundo
(
em cal/
e
em °C). O conteúdo é calorimetria com calor específico variável: precisamos usar
Passo 2
Escrevemos a energia como
Passo 3
Calculamos uma antiderivada de
:
Simplificando os coeficientes,
Passo 4
Avaliamo
entre 5 e 15:
Para :
Para
Para
:
Logo, a variação por grama é
Passo 5
Multiplicando pela massa
,g, obtemos
Resposta
A energia necessária é aproximadamente
cal.