03 . Se os pontos
;
e
pertencem ao gráfico de uma função parabólica. Determine a soma dos coeficientes a, b e c da parábola.
Passo 1
O enunciado diz que a parábola tem a forma
e passa pelos pontos
,
e
. O conteúdo aqui é determinar
,
e
a partir de um sistema linear e, em seguida, calcular a soma
.
Passo 2
Usando o ponto
, temos
Passo 3
Agora aplicamos os outros dois pontos:
Substituindo
em cada equação resulta em
Dividindo a primeira por 2 e a segunda por 3 dá
Passo 4
Subtraindo a primeira equação da segunda:
Em seguida, de
vem
Passo 5
Já temos
,
e
. Então
Resposta
A soma dos coeficientes é
.