(04) Exercício (valendo 2 pts na nota 1) Para otimizar o projeto de implantação de sistemas de energia solar em uma determinada área residencial, uma empresa dispõe uma amostra de tamanho 40 das 200 residências que compõem a área. Foram coletados os dados referentes ao consumo de energia elétrica mensal em kWh por residência:
l 82;85;90;95;100;102;105;110;115;120; 125;130;132;135;140;142;145;148;150;155; 160;165;170;175;180;185;190;195;200;205; 210;215;220;225;230;235;240;245;250;255: 1.1 RESUMO DE DADOS
Utilize seis intervalos e construa um histograma.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista com o consumo de energia elétrica mensal de 40 residências em kWh e precisamos construir um histograma usando seis intervalos. Para isso, vamos usar conceitos de estatística, como determinar a faixa dos dados, dividir em classes (intervalos) e contar a frequência de cada intervalo. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o menor e o maior valor no nosso conjunto de dados para saber qual é a faixa que precisamos cobrir no nosso histograma. Olhando os números:
  • Menor consumo: 82 kWh
  • Maior consumo: 255 kWh
Então, a faixa dos dados vai de 82 a 255 kWh.

Passo 3

Agora, vamos decidir o tamanho de cada intervalo. Como queremos seis intervalos, vamos calcular a amplitude total dos dados e dividir por 6.
Amplitude = Valor máximo - Valor mínimo = 255 - 82 = 173 kWh
Tamanho de cada intervalo = Amplitude / Número de intervalos = 173 / 6 ≈ 28,83
Vamos arredondar para facilitar e usar 30 kWh por intervalo.

Passo 4

Com o tamanho definido, vamos estabelecer os limites dos seis intervalos. Começando pelo menor valor (82 kWh):
  1. 80 - 110 kWh
  2. 110 - 140 kWh
  3. 140 - 170 kWh
  4. 170 - 200 kWh
  5. 200 - 230 kWh
  6. 230 - 260 kWh
Assim, cobrimos todos os consumos dentro da nossa faixa de dados.

Passo 5

Agora, vamos contar quantas residências se encaixam em cada intervalo:
  1. 80 - 110 kWh: 82, 85, 90, 95, 100, 102, 105, 110 → 8 residências
  2. 110 - 140 kWh: 115, 120, 125, 130, 132, 135, 140 → 7 residências
  3. 140 - 170 kWh: 142, 145, 148, 150, 155, 160, 165, 170 → 8 residências
  4. 170 - 200 kWh: 175, 180, 185, 190, 195, 200 → 6 residências
  5. 200 - 230 kWh: 205, 210, 215, 220, 225, 230 → 6 residências
  6. 230 - 260 kWh: 235, 240, 245, 250, 255 → 5 residências

Resposta

Baseado nos passos anteriores, o histograma com seis intervalos fica assim:
  1. 80 - 110 kWh: 8 residências
  2. 110 - 140 kWh: 7 residências
  3. 140 - 170 kWh: 8 residências
  4. 170 - 200 kWh: 6 residências
  5. 200 - 230 kWh: 6 residências
  6. 230 - 260 kWh: 5 residências

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