(04) Exercício (valendo 2 pts na nota 1) Para otimizar o projeto de implantação de sistemas de energia solar em uma determinada área residencial, uma empresa dispõe uma amostra de tamanho 40 das 200 residências que compõem a área. Foram coletados os dados referentes ao consumo de energia elétrica mensal em kWh por residência:
Utilize seis intervalos e construa um histograma.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista com o consumo de energia elétrica mensal de 40 residências em kWh e precisamos construir um histograma usando seis intervalos. Para isso, vamos usar conceitos de estatística, como determinar a faixa dos dados, dividir em classes (intervalos) e contar a frequência de cada intervalo. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o menor e o maior valor no nosso conjunto de dados para saber qual é a faixa que precisamos cobrir no nosso histograma. Olhando os números:
- Menor consumo: 82 kWh
- Maior consumo: 255 kWh
Então, a faixa dos dados vai de 82 a 255 kWh.
Passo 3
Agora, vamos decidir o tamanho de cada intervalo. Como queremos seis intervalos, vamos calcular a amplitude total dos dados e dividir por 6.
Amplitude = Valor máximo - Valor mínimo = 255 - 82 = 173 kWh
Tamanho de cada intervalo = Amplitude / Número de intervalos = 173 / 6 ≈ 28,83
Vamos arredondar para facilitar e usar 30 kWh por intervalo.
Passo 4
Com o tamanho definido, vamos estabelecer os limites dos seis intervalos. Começando pelo menor valor (82 kWh):
- 80 - 110 kWh
- 110 - 140 kWh
- 140 - 170 kWh
- 170 - 200 kWh
- 200 - 230 kWh
- 230 - 260 kWh
Assim, cobrimos todos os consumos dentro da nossa faixa de dados.
Passo 5
Agora, vamos contar quantas residências se encaixam em cada intervalo:
- 80 - 110 kWh: 82, 85, 90, 95, 100, 102, 105, 110 → 8 residências
- 110 - 140 kWh: 115, 120, 125, 130, 132, 135, 140 → 7 residências
- 140 - 170 kWh: 142, 145, 148, 150, 155, 160, 165, 170 → 8 residências
- 170 - 200 kWh: 175, 180, 185, 190, 195, 200 → 6 residências
- 200 - 230 kWh: 205, 210, 215, 220, 225, 230 → 6 residências
- 230 - 260 kWh: 235, 240, 245, 250, 255 → 5 residências
Resposta
Baseado nos passos anteriores, o histograma com seis intervalos fica assim:
- 80 - 110 kWh: 8 residências
- 110 - 140 kWh: 7 residências
- 140 - 170 kWh: 8 residências
- 170 - 200 kWh: 6 residências
- 200 - 230 kWh: 6 residências
- 230 - 260 kWh: 5 residências