Estou na dúvida se devo ou não pintar a grade da varanda da minha casa. O problema é que se chover, vai me estragar o trabalho. De fato, ao evento de eu pintar e chover atribuo um valor de -2000, enquanto que se eu pintar e não chover, eu atribuo o valor de +500.
Se eu não pintar, vou aproveitar para ir ao cinema; se chover, vou ficar contente com minha opção e atribuo um valor de +1200; entretanto, se não chover, vou ter que enfrentar as reprimendas da família e atribuo o valor -300. Pensando bem, acredito que a probabilidade de chover é de
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A) Decida justificando.
Se eu não pintar, vou aproveitar para ir ao cinema; se chover, vou ficar contente com minha opção e atribuo um valor de +1200; entretanto, se não chover, vou ter que enfrentar as reprimendas da família e atribuo o valor -300. Pensando bem, acredito que a probabilidade de chover é de
A) Decida justificando.
Passo 1
Beleza, o exercício é um problema de decisão sob incerteza (parte de Teoria das Decisões). A gente tem duas ações possíveis: pintar a grade ou não pintar. Cada ação tem dois resultados dependendo do tempo (chover ou não). Para resolver, vamos precisar calcular o valor esperado (EV) de cada ação usando a fórmula da esperança matemática:
onde
é a probabilidade de cada cenário e
é o valor atribuído a esse cenário.
Passo 2
Primeiro, vamos mapear os cenários e valores:
– Se eu pintar e chover: valor = −2000, probabilidade = 10% (0,1).
– Se eu pintar e não chover: valor = +500, probabilidade = 90% (0,9).
– Se eu não pintar e chover: valor = +1200, probabilidade = 10% (0,1).
– Se eu não pintar e não chover: valor = −300, probabilidade = 90% (0,9).
– Se eu pintar e chover: valor = −2000, probabilidade = 10% (0,1).
– Se eu pintar e não chover: valor = +500, probabilidade = 90% (0,9).
– Se eu não pintar e chover: valor = +1200, probabilidade = 10% (0,1).
– Se eu não pintar e não chover: valor = −300, probabilidade = 90% (0,9).
Passo 3
Agora, calcula o valor esperado de pintar:
Fazendo as contas:
Passo 4
Segue o valor esperado de não pintar:
Passo 5
Comparando os dois EVs:
– EV(pintar) = +250
– EV(não pintar) = -150
Como 250 > -150, pintar tem um retorno médio maior.
– EV(pintar) = +250
– EV(não pintar) = -150
Como 250 > -150, pintar tem um retorno médio maior.
Resposta
Melhor decisão: pintar a grade (valor esperado de +250 contra -150 de não pintar).