Um paciente apresenta um conjunto de sintomas que podem ser enquadrados em dois tipos de doenças, conforme apresentado a seguir.
DOENÇA A: Grave. Deve ser medicada senão as consequências são graves. Os remédios provocam efeitos colaterais.
DOENÇA B : Sem nenhuma gravidade. A cura ocorre naturalmente. Exige apenas repouso.
Se a doença for A e medicar, a cura ocorrerá e a este evento associamos um valor de +5.000. Entretanto, se não medicar o quadro se complicará e a este evento associamos o valor 10.000. A primeira análise da situação conduz a uma probabilidade de
da doença ser A.
Se a doença for B e medicar, aparecerão efeitos colaterais indesejáveis e a este evento associamos o valor -300. A não medicar e esperar que os sintomas passem sozinhos associamos o valor +500.
A) Utilizando o critério do VE, recomende o procedimento a seguir.
DOENÇA A: Grave. Deve ser medicada senão as consequências são graves. Os remédios provocam efeitos colaterais.
DOENÇA B : Sem nenhuma gravidade. A cura ocorre naturalmente. Exige apenas repouso.
Se a doença for A e medicar, a cura ocorrerá e a este evento associamos um valor de +5.000. Entretanto, se não medicar o quadro se complicará e a este evento associamos o valor 10.000. A primeira análise da situação conduz a uma probabilidade de
Se a doença for B e medicar, aparecerão efeitos colaterais indesejáveis e a este evento associamos o valor -300. A não medicar e esperar que os sintomas passem sozinhos associamos o valor +500.
A) Utilizando o critério do VE, recomende o procedimento a seguir.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma decisão sob incerteza: um paciente pode ter a doença A (grave) com probabilidade 10 % ou a doença B (leve) com probabilidade 90 %. Se medicar, ganha-se +5000 se for A e sofre –300 se for B. Se não medicar, perde 10000 se for A e ganha +500 se for B. O conteúdo usado é o critério do valor esperado (VE), que precisa das probabilidades e dos “payoffs” (lucros/custos) pra cada ação.
Passo 2
Antes de calcular, vamos lembrar o que é valor esperado.
Valor esperado é a média ponderada dos resultados possíveis, ou seja:
Valor esperado é a média ponderada dos resultados possíveis, ou seja:
A ideia é traduzir cada cenário em probabilidade vezes ganho (ou perda) e somar tudo.
Passo 3
Calculando o VE de medicar:
Substituindo
e
:
Passo 4
Calculando o VE de não medicar:
Substituindo:
Passo 5
Agora é só comparar:
Como 230 > –550, o melhor, em média, é medicar.
Resposta
Recomendo medicar o paciente, pois o valor esperado dessa ação (230) é maior que o de não medicar (–550).