04.Qual das funções é uma função decrescente?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual das funções dadas é decrescente, isto é, qual delas satisfaz
(ou, no caso de reta
, tem coeficiente angular
). Vamos usar o critério de monotonicidade: se
para todo
, a função é estritamente decrescente.
Passo 2
Para as funções lineares
das alternativas (A), (B), (D) e (E), basta ver o coeficiente angular
:
- (A)
tem , logo é crescente. - (B)
tem , logo é crescente. - (D)
tem , logo é decrescente. - (E)
tem , logo é crescente.
Passo 3
Na alternativa (C)
, calculamos a derivada:
que não é sempre negativa (muda de sinal em
), portanto não é monotonicamente decrescente em todo
.
Passo 4
Somente a reta da alternativa (D) tem coeficiente angular negativo e, assim, é decrescente em todo o domínio.
Resposta
(D)