1. Se A=\{1,2,3\} e B=\{0,4\} determine o produto cartesiano A \times B :
    (A) \{(1,0),(1,4),(2,0),(2,4),(3,0),(3,4)\}
    (B) \{(1,0),(2,0),(3,0)\}
    (C) \{(1,0),(2,4)\}
    (D) \{(1,0),(2,4),(3,0),(3,4)\}
    (E) \{(1,0),(1,4),(2,0),(2,4),(3,0)\}

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
\,A=\{1,2,3\} e \,B=\{0,4\}
e pede para determinar o produto cartesiano A\times B.

Passo 2

Lembrando que o produto cartesiano de dois conjuntos A e B é definido por
A\times B = \{(a,b)\mid a\in A,\;b\in B\},
ou seja, formamos todos os pares ordenados cujo primeiro elemento vem de A e o segundo de B.

Passo 3

Aplicando essa definição, para cada a\in A (que são 1, 2 e 3) e cada b\in B (que são 0 e 4), construímos os seguintes pares:
A\times B = \{(1,0),(1,4),(2,0),(2,4),(3,0),(3,4)\}.

Passo 4

Comparando com as alternativas fornecidas, vemos que a lista de pares coincide exatamente com a opção (A).

Resposta

(A)

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