Qual o conjunto solução da inequação 12 x-4 x-5<9 x+2.

Passo 1

O enunciado nos pede para resolver a inequação de primeiro grau
12x - 4x - 5 < 9x + 2
Vamos usar as propriedades de desigualdades e as operações de soma e subtração para isolar x.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o lado esquerdo combinando termos semelhantes:
12x - 4x - 5 = 8x - 5.
Portanto a inequação passa a ser
8x - 5 < 9x + 2.

Passo 3

Subtraímos 8x de ambos os lados para agrupar as incógnitas em um só membro:
8x - 5 - 8x < 9x + 2 - 8x
o que resulta em
-5 < x + 2.

Passo 4

Agora subtraímos 2 de ambos os lados para isolar x:
-5 - 2 < x + 2 - 2
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-7 < x
que equivale a
x > -7.

Resposta

O conjunto solução é \{\,x\in\mathbb{R}\mid x>-7\}, ou em notação de intervalo (-7,\infty).

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