04-2,4 Pontos) O processo de secagem de grâos de soja é uma das etapas mais importantes do pós-colheita, tendo impacto direto na segurança alimentar, qualidade do produto e redução de perdas por deterioração microbiana. A remoção controlada de umidade evita o crescimento de fungos, reduz o risco de contaminações e garante maior estabilidade durante o armazenamento e transporte.
Será analisado o processo de secagem da soja em secador estático tipo silo, considerando condições especificas descritas na Tabela abaixo, que apresenta os dados individuais e específicos para cada aluno que deverāo ser utilizados:
✓ Produção de soja úmida (ton / dia)
✓ Umidade da soja antes ( \mathrm{X}_{\text {IN }} ) e depois ( \mathrm{X}_{\text {Out }} ) do secador (% \mathrm{m} / \mathrm{m} )
✓ Umidade absoluta do ar na entrada (U iN) e na saída (Uout) do secador dado em ( \mathrm{g} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} / \mathrm{kg} ar seco)
✓ Temperatura do ar antes do aquecedor (T IN), alimentação do sistema em( { }^{\circ} \mathrm{C} )
✓ Temperatura do ar depois do aquecedor (Tout), entrando no secador ( { }^{\circ} \mathrm{C} )
✓ Pressão atmosférica local (mmHg)
✓ Poder Calorífico Inferior (PCI) da lenha utilizada no aquecedor ( \mathrm{kJ} / \mathrm{kg} )
ALUNO Produção (ton / dia) Umidade da soja Umidade do ar ( \mathrm{g} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} / \mathrm{kg} ar seco) Temperatura Tout \left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right) Pressão (mm Hg)
XIN (%) Xout (%) UIN Uout
1 312 36,0 4,5 14 68 73 740
2 225 28,0 5,2 11 55 65 730
3 450 40,0 3,8 20 75 79 760
4 389 33,0 4,0 13 60 61 720
5 278 26,0 3,5 10 50 70 610
6 410 37,0 5,5 16 70 68 755
7 201 25,0 3,0 12 52 75 700
8 340 31,0 4,8 18 66 63 745
9 265 29,0 5,9 11 58 78 615
10 435 38,0 3,2 15 72 69 750
11 220 27,0 4,1 12 61 72 680
Informações de referência para a questāo:
✓ Ar atmosférico pode ser considerado como gás ideal:
\mathrm{PV}=\mathrm{n} \mathrm{RT}
✓ Massa molecular do ar pode ser a média ponderada dos gases: Mar =\mathbf{2 8 , 9 7 ~ g} / \mathbf{~ m o l}
✓ Constantes dos gases ideais: \mathrm{R}=8,314 \mathrm{~Pa} \mathrm{~m}^{3} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}
ALUNO Tin ( { }^{\circ} \mathrm{C} ) Tout \left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right) PCI da Lenha (kJ / kg)
1 12 73 6.200
2 18 65 3.800
3 15 79 7.500
4 22 61 5.200
5 10 70 4.000
6 19 68 6.800
7 13 75 7.200
8 24 63 3.600
9 17 78 4.800
10 21 69 5.900
11 14 72 7.900
Utilizar a equação abaixo para o calor específico do ar e calor especifico da água, no balanço de energia do aquecimento do ar antes de entrar no secador de grãos.
C_{P}(T)=A+B\left(\frac{T}{1.000}\right)+C\left(\frac{T}{1.000}\right)^{2}+D\left(\frac{T}{1.000}\right)^{3}
\mathrm{C}_{\mathrm{p}}=\mathrm{kJ} / \mathrm{kg} \mathrm{K} válido entre 250 e 1.200 K , com temperatura T em Kelvin
Composto A B C D
Ar Atmosférico 1,005 -0,365 0,850 -0,390
Vapor Água 1,790 0,107 0,586 -0,200
Fonte: Yaws [1999] e Van Wyley [2003]
Com base nesses dados, responder:
a) A vazão volumétrica de ar ( \mathbf{m}^{\mathbf{3}} \boldsymbol{/} \mathbf{h} ) necessária para a operação adequada da secagem da soja. No final, essa informação será utilizada como entrada para cálculo de potência de ventilador apresentado em mecânica de fluidos, perda de carga em leito fixo apresentado em operações unitárias I).
b) Potência térmica (kW) do processo de aquecimento do ar antes de entrar no secador de soja. Importante para balanço de energia, pegada de carbono, custos operacionais.
c) Consumo de lenha (kg / dia) para o aquecimento do ar antes de entrar no secador. Importante para quantificar impactos ambientais

Passo 1

O enunciado pede três quantidades para cada aluno (usar os dados da(s) tabela(s) fornecida(s) — peguei todos os números do enunciado/tabelas):
  • (a) a vazão volumétrica de ar necessária para a secagem em \mathrm{m}^3/\mathrm{h};
  • (b) a potência térmica do aquecimento do ar antes do secador em \mathrm{kW};
  • (c) o consumo de lenha em \mathrm{kg}/\mathrm{dia}.
Dados relevantes que peguei nas tabelas (exemplifico para todo o conjunto; cada aluno tem seus próprios números):
  • Produção de soja úmida: m_{\text{prod}} em \mathrm{ton}/\mathrm{dia}.
  • Umidades da soja: \mathrm{X}_{\text{IN}} e \mathrm{X}_{\text{Out}} em \% (m/m).
  • Umidade absoluta do ar: U_{\text{IN}} e U_{\text{OUT}} em \mathrm{g}\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}/\mathrm{kg} ar seco.
  • Temperatura do ar antes do aquecedor: T_{\text{in}} (°C) — peguei da segunda tabela.
  • Temperatura do ar após o aquecedor (entrada do secador): T_{\text{out}} (°C) — peguei da primeira tabela.
  • Pressão atmosférica local: P em mmHg.
  • Poder Calorífico Inferior da lenha: \mathrm{PCI} em \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}.
Constantes que usei (fornecidas no enunciado):
M_{\text{ar}}=28{,}97\\ \mathrm{g/mol}=0{,}02897\\ \mathrm{kg/mol}, \qquad R=8{,}314\\ \mathrm{J/mol\,K}.
Dois pontos que eu adotei explicitamente (e justifiquei no cálculo):
  • O ar seco é tratado como gás ideal e uso a constante específica do ar \displaystyle R_{\text{esp}}=\frac{R}{M_{\text{ar}}} (em \mathrm{J/(kg\,K)}).
  • O aquecedor só aquece o ar úmido de T_{\text{in}} até T_{\text{out}} sem acrescentar água; portanto a umidade específica antes do secador mantida pelo aquecedor é U_{\text{IN}} (kg água por kg ar seco). A água evaporada dos grãos aparece depois (no ar de saída do secador) e é usada para obter o balanço de massa de água com as umidades U_{\text{IN}} e U_{\text{OUT}}.

Passo 2

Balanço de massa de água (quanto de água precisa ser removida por dia).
  • Interpretação das umidades X: as porcentagens X_{\text{IN}} e X_{\text{OUT}} são fração mássica do grão úmido (m/m). Assim a massa de água removida por dia é:
\dot{m}_{\text{água}}=\;m_{\text{prod}}\cdot 1000\cdot\biggl(\frac{X_{\text{IN}}}{100}-\frac{X_{\text{OUT}}}{100}\biggr)\quad(\mathrm{kg/dia}).á
Explicação didática rápida: m_{\text{prod}} é em toneladas/dia, multiplica-se por 1000 para obter kg/dia; a diferença das frações é a fração de massa que sai em água.
Vou aplicar essa fórmula para cada aluno (usei os números das tabelas). Resultados (arredondados):
  • Aluno 1: \dot{m}_{\text{água}}=312{.}000\cdot(0{,}36-0{,}045)=98{.}280\\ \mathrm{kg/dia}á.
  • Aluno 2: \dot{m}_{\text{água}}=225{.}000\cdot(0{,}28-0{,}052)=51{.}300\\ \mathrm{kg/dia}á.
  • Aluno 3: \dot{m}_{\text{água}}=450{.}000\cdot(0{,}40-0{,}038)=162{.}900\\ \mathrm{kg/dia}á.
  • Aluno 4: \dot{m}_{\text{água}}=389{.}000\cdot(0{,}33-0{,}04)=112{.}810\\ \mathrm{kg/dia}á.
  • Aluno 5: \dot{m}_{\text{água}}=278{.}000\cdot(0{,}26-0{,}035)=62{.}550\\ \mathrm{kg/dia}á.
  • Aluno 6: \dot{m}_{\text{água}}=410{.}000\cdot(0{,}37-0{,}055)=129{.}150\\ \mathrm{kg/dia}á.
  • Aluno 7: \dot{m}_{\text{água}}=201{.}000\cdot(0{,}25-0{,}03)=44{.}220\\ \mathrm{kg/dia}á.
  • Aluno 8: \dot{m}_{\text{água}}=340{.}000\cdot(0{,}31-0{,}048)=89{.}080\\ \mathrm{kg/dia}á.
  • Aluno 9: \dot{m}_{\text{água}}=265{.}000\cdot(0{,}29-0{,}059)=61{.}215\\ \mathrm{kg/dia}á.
  • Aluno 10: \dot{m}_{\text{água}}=435{.}000\cdot(0{,}38-0{,}032)=151{.}380\\ \mathrm{kg/dia}á.
  • Aluno 11: \dot{m}_{\text{água}}=220{.}000\cdot(0{,}27-0{,}041)=50{.}380\\ \mathrm{kg/dia}á.

Passo 3

Balanço de massa de vapor-ar (vinculado à vazão de ar seco).
  • A água que sai dos grãos vai para o ar, fazendo a umidade absoluta do ar aumentar de U_{\text{IN}} para U_{\text{OUT}} (dados em \mathrm{g}\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}/\mathrm{kg} ar seco). A diferença de água por kg de ar seco é (U_{\text{OUT}}-U_{\text{IN}})/1000 em \mathrm{kg}_{\text{H}_2\mathrm{O}}/\mathrm{kg}_{\text{ar seco}}.
  • Assim a vazão mássica de ar seco necessária (em \mathrm{kg/dia}) é:
\dot{m}_{\text{ar,seco}}=\frac{\dot{m}_{\text{água}}}{(U_{\text{OUT}}-U_{\text{IN}})/1000}.á
  • Depois converto para \mathrm{kg/s} para usar em potência:
\dot{m}_{\text{ar,seco}}^{(\mathrm{kg/s})}=\frac{\dot{m}_{\text{ar,seco}}\\ (\mathrm{kg/dia})}{86{.}400}.
Cálculos (resultados arredondados):
  • Aluno 1: \dot{m}_{\text{ar,seco}}=98{.}280/(68-14)/1000=1{.}820{.}000\\ \mathrm{kg/dia} 21{,}065\\ \mathrm{kg/s}.
  • Aluno 2: 1{.}165{.}909\\ \mathrm{kg/dia} 13{,}496\\ \mathrm{kg/s}.
  • Aluno 3: 2{.}961{.}818\\ \mathrm{kg/dia} 34{,}286\\ \mathrm{kg/s}.
  • Aluno 4: 2{.}400{.}213\\ \mathrm{kg/dia} 27{,}778\\ \mathrm{kg/s}.
  • Aluno 5: 1{.}563{.}750\\ \mathrm{kg/dia} 18{,}108\\ \mathrm{kg/s}.
  • Aluno 6: 2{.}392{.}593\\ \mathrm{kg/dia} 27{,}705\\ \mathrm{kg/s}.
  • Aluno 7: 1{.}105{.}500\\ \mathrm{kg/dia} 12{,}795\\ \mathrm{kg/s}.
  • Aluno 8: 1{.}855{.}833\\ \mathrm{kg/dia} 21{,}487\\ \mathrm{kg/s}.
  • Aluno 9: 1{.}302{.}447\\ \mathrm{kg/dia} 15{,}084\\ \mathrm{kg/s}.
  • Aluno 10: 2{.}656{.}491\\ \mathrm{kg/dia} 30{,}759\\ \mathrm{kg/s}.
  • Aluno 11: 1{.}028{.}571\\ \mathrm{kg/dia} 11{,}908\\ \mathrm{kg/s}.
Comentário didático: o denominador (U_{\text{OUT}}-U_{\text{IN}}) é em \mathrm{g/kg}, por isso dividi por 1000 para obter \mathrm{kg/kg}.

Passo 4

Converter massa de ar seco para vazão volumétrica (m³/h) usando o gás ideal.
  • Constante específica do ar:
R_{\text{esp}}=\frac{R}{M_{\text{ar}}}=\frac{8{,}314}{0{,}02897}\approx 287{,}05\\ \mathrm{J/(kg\,K)}.
  • Pressão em Pa (peguei P em mmHg da tabela):
p=\frac{P\\ (\mathrm{mmHg})}{760}\cdot 101{.}325\\ \mathrm{Pa}.
  • Volume específico do ar (m³/kg) na entrada do secador (uso T_{\text{out}} porque é a temperatura do ar entrando no secador):
v=\frac{R_{\text{esp}}\,T}{p},\qquad T=T_{\text{out}}+273{,}15\\ (\mathrm{K}).
  • Vazão volumétrica buscada (m³/h):
\dot{V}=\dot{m}_{\text{ar,seco}}^{(\mathrm{kg/h})}\cdot v \quad\text{onde}\quad \dot{m}_{\text{ar,seco}}^{(\mathrm{kg/h})}=\frac{\dot{m}_{\text{ar,seco}}(\mathrm{kg/dia})}{24}.
Cálculo e resultados (arredondados, coloquei ponto como separador de milhar):
  • Aluno 1: p=98{.}656\\ \mathrm{Pa}, T=346{,}15\\ \mathrm{K} v\approx1{,}007\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx76{.}374\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Aluno 2: p\approx97{.}104\\ \mathrm{Pa}, T=338{,}15\\ \mathrm{K} v\approx1{,}000\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx48{.}570\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Aluno 3: p=101{.}325\\ \mathrm{Pa}, T=352{,}15\\ \mathrm{K} v\approx0{,}998\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx123{.}164\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Aluno 4: p\approx95{.}999\\ \mathrm{Pa}, T=334{,}15\\ \mathrm{K} v\approx0{,}999\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx99{.}923\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Aluno 5: p\approx81{.}319\\ \mathrm{Pa}, T=343{,}15\\ \mathrm{K} v\approx1{,}212\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx78{.}964\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Aluno 6: p\approx100{.}655\\ \mathrm{Pa}, T=341{,}15\\ \mathrm{K} v\approx0{,}972\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx96{.}900\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Aluno 7: p\approx93{.}707\\ \mathrm{Pa}, T=348{,}15\\ \mathrm{K} v\approx1{,}066\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx49{.}100\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Aluno 8: p\approx99{.}336\\ \mathrm{Pa}, T=336{,}15\\ \mathrm{K} v\approx0{,}972\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx75{.}130\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Aluno 9: p\approx82{.}079\\ \mathrm{Pa}, T=351{,}15\\ \mathrm{K} v\approx1{,}228\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx66{.}630\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Aluno 10: p\approx99{.}987\\ \mathrm{Pa}, T=342{,}15\\ \mathrm{K} v\approx0{,}982\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx108{.}745\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Aluno 11: p\approx90{.}632\\ \mathrm{Pa}, T=345{,}15\\ \mathrm{K} v\approx1{,}093\\ \mathrm{m^3/kg}. \dot{V}\approx46{.}855\\ \mathrm{m^3/h}.
Observação didática: eu calculei v no T_{\text{out}} (ar que entra no secador), porque a vazão volumétrica requerida para o secador deve ser referida à condição de entrada no secador.

Passo 5

Cálculo da potência térmica do aquecedor (apenas aquecimento do ar úmido que entra no secador).
  • Explicação física: o aquecedor aquece o ar úmido (ar seco + vapor presente U_{\text{IN}}) de T_{\text{in}} até T_{\text{out}}. Não incluí aqui a energia de vaporização da água removida dos grãos, porque essa energia é trocada dentro do leito secador e, do ponto de vista do aquecedor, só é necessário prover calor para manter o ar aquecido e repor as perdas (modelo pedido pelo enunciado: “aquecimento do ar antes de entrar no secador”).
  • Fórmula usada (energia por segundo = potência em kW):
\dot{Q} \;=\; \dot{m}_{\text{ar,seco}}^{(\mathrm{kg/s})}\,\Bigl(C_{p,\text{ar}}(T_{\text{m}})+U_{\text{IN}}^{(\mathrm{kg/kg})}\,C_{p,\text{vapor}}(T_{\text{m}})\Bigr)\,(T_{\text{out}}-T_{\text{in}}),
onde:
  • C_{p,\text{ar}}(T) e C_{p,\text{vapor}}(T) estão em \mathrm{kJ/(kg\,K)};
  • U_{\text{IN}}^{(\mathrm{kg/kg})}=(U_{\text{IN}}\\ \text{[g/kg]})/1000;
  • T_{\text{m}} é uma temperatura média escolhida para avaliar C_p (usei T_{\text{m}}=(T_{\text{in}}+T_{\text{out}})/2 e converti para K).
  • A equação para C_p(T) fornecida é:
C_p(T)=A + B\left(\frac{T}{1000}\right) + C\left(\frac{T}{1000}\right)^2 + D\left(\frac{T}{1000}\right)^3,
com T em Kelvin e C_p em \mathrm{kJ/(kg\,K)}. Usei os coeficientes fornecidos (Ar atmosférico e vapor d’água).
Mostro um exemplo numérico detalhado (Aluno 1), depois dou os resultados dos demais.
  • Aluno 1: T_{\text{m}}=(12+73)/2=42{,}5^\circ\mathrm{C}=315{,}65\\ \mathrm{K}, T/1000=0{,}31565.
    • Para o ar: A=1{,}005,\\ B=-0{,}365,\\ C=0{,}850,\\ D=-0{,}390.
C_{p,\text{ar}}=1{,}005-0{,}365(0{,}31565)+0{,}850(0{,}31565)^2-0{,}390(0{,}31565)^3\approx0{,}9622\\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}.
  • Para o vapor: A=1{,}790,\\ B=0{,}107,\\ C=0{,}586,\\ D=-0{,}200.
C_{p,\text{vapor}}\approx1{,}8758\\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}.
  • U_{\text{IN}}=14\\ \mathrm{g/kg}=0{,}014\\ \mathrm{kg/kg}. \Delta T=61\\ \mathrm{K}.
  • \dot{m}_{\text{ar,seco}}^{(\mathrm{kg/s})}=1{.}820{.}000/86400\approx21{,}065\\ \mathrm{kg/s}.
  • Soma de capacidades: C_{p,\text{efetivo}}=0{,}9622+0{,}014\cdot1{,}8758\approx0{,}9885\\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}.
  • Potência:
\dot{Q}=21{,}065\cdot0{,}9885\cdot61\approx1{.}270\\ \mathrm{kW}.
Resultados (potências arredondadas):
  • Aluno 1: \dot{Q}\approx1{.}270\\ \mathrm{kW}.
  • Aluno 2: \dot{Q}\approx624\\ \mathrm{kW}.
  • Aluno 3: \dot{Q}\approx2{.}194\\ \mathrm{kW}.
  • Aluno 4: \dot{Q}\approx1{.}069\\ \mathrm{kW}.
  • Aluno 5: \dot{Q}\approx1{.}066\\ \mathrm{kW}.
  • Aluno 6: \dot{Q}\approx1{.}347\\ \mathrm{kW}.
  • Aluno 7: \dot{Q}\approx781\\ \mathrm{kW}.
  • Aluno 8: \dot{Q}\approx835\\ \mathrm{kW}.
  • Aluno 9: \dot{Q}\approx905\\ \mathrm{kW}.
  • Aluno 10: \dot{Q}\approx1{.}462\\ \mathrm{kW}.
  • Aluno 11: \dot{Q}\approx680\\ \mathrm{kW}.
Didática curta: note que C_{p,\text{efetivo}}=C_{p,\text{ar}} + U_{\text{IN}}\cdot C_{p,\text{vapor}} porque cada kg de ar seco arrasta U_{\text{IN}} kg de vapor e ambos precisam ser aquecidos.

Passo 6

Consumo de lenha por dia.
  • Energia fornecida por dia (kJ/dia) é \dot{Q}\\ (\mathrm{kJ/s})\cdot 86{.}400\\ (\mathrm{s/dia}), lembrando que 1\\ \mathrm{kW}=1\\ \mathrm{kJ/s}.
  • Massa de lenha:
m_{\text{lenha}}=\frac{\dot{Q}\cdot 86{.}400}{\mathrm{PCI}}\quad(\mathrm{kg/dia}).
Cálculos (arredondados):
  • Aluno 1: m_{\text{lenha}}=1{.}270\cdot86{.}400/6{.}200\approx17{.}700\\ \mathrm{kg/dia}.
  • Aluno 2: \approx14{.}174\\ \mathrm{kg/dia}.
  • Aluno 3: \approx25{.}264\\ \mathrm{kg/dia}.
  • Aluno 4: \approx17{.}759\\ \mathrm{kg/dia}.
  • Aluno 5: \approx23{.}016\\ \mathrm{kg/dia}.
  • Aluno 6: \approx17{.}120\\ \mathrm{kg/dia}.
  • Aluno 7: \approx9{.}368\\ \mathrm{kg/dia}.
  • Aluno 8: \approx20{.}030\\ \mathrm{kg/dia}.
  • Aluno 9: \approx16{.}290\\ \mathrm{kg/dia}.
  • Aluno 10: \approx21{.}423\\ \mathrm{kg/dia}.
  • Aluno 11: \approx7{.}433\\ \mathrm{kg/dia}.
Breve interpretação: esses valores indicam quantas toneladas de lenha por dia seriam necessárias sob as hipóteses (aquecedor com eficiência 100% e sem outras perdas). Na prática, deve-se incluir eficiência do queimador e perdas térmicas para dimensionamento real.

Resposta

Aluno 1: \dot{V}\approx76{.}374\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx1{.}270\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx17{.}700\\ \mathrm{kg/dia}
Aluno 2: \dot{V}\approx48{.}570\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx624\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx14{.}174\\ \mathrm{kg/dia}
Aluno 3: \dot{V}\approx123{.}164\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx2{.}194\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx25{.}264\\ \mathrm{kg/dia}
Aluno 4: \dot{V}\approx99{.}923\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx1{.}069\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx17{.}759\\ \mathrm{kg/dia}
Aluno 5: \dot{V}\approx78{.}964\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx1{.}066\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx23{.}016\\ \mathrm{kg/dia}
Aluno 6: \dot{V}\approx96{.}900\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx1{.}347\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx17{.}120\\ \mathrm{kg/dia}
Aluno 7: \dot{V}\approx49{.}100\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx781\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx9{.}368\\ \mathrm{kg/dia}
Aluno 8: \dot{V}\approx75{.}130\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx835\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx20{.}030\\ \mathrm{kg/dia}
Aluno 9: \dot{V}\approx66{.}630\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx905\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx16{.}290\\ \mathrm{kg/dia}
Aluno 10: \dot{V}\approx108{.}745\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx1{.}462\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx21{.}423\\ \mathrm{kg/dia}
Aluno 11: \dot{V}\approx46{.}855\\ \mathrm{m^3/h}, \dot{Q}\approx680\\ \mathrm{kW}, m_{\text{lenha}}\approx7{.}433\\ \mathrm{kg/dia}

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