04-2,4 Pontos) O processo de secagem de grâos de soja é uma das etapas mais importantes do pós-colheita, tendo impacto direto na segurança alimentar, qualidade do produto e redução de perdas por deterioração microbiana. A remoção controlada de umidade evita o crescimento de fungos, reduz o risco de contaminações e garante maior estabilidade durante o armazenamento e transporte.
Será analisado o processo de secagem da soja em secador estático tipo silo, considerando condições especificas descritas na Tabela abaixo, que apresenta os dados individuais e específicos para cada aluno que deverāo ser utilizados:
✓ Produção de soja úmida (ton / dia)
✓ Umidade da soja antes (
) e depois (
) do secador (%
)
✓ Umidade absoluta do ar na entrada (U iN) e na saída (Uout) do secador dado em (
ar seco)
✓ Temperatura do ar antes do aquecedor (T IN), alimentação do sistema em(
)
✓ Temperatura do ar depois do aquecedor (Tout), entrando no secador (
)
✓ Pressão atmosférica local (mmHg)
✓ Poder Calorífico Inferior (PCI) da lenha utilizada no aquecedor (
)
ALUNO
Produção (ton / dia)
Umidade da soja
Umidade do ar (
ar seco)
Temperatura Tout
Pressão (mm Hg)
XIN (%)
Xout (%)
UIN
Uout
1
312
36,0
4,5
14
68
73
740
2
225
28,0
5,2
11
55
65
730
3
450
40,0
3,8
20
75
79
760
4
389
33,0
4,0
13
60
61
720
5
278
26,0
3,5
10
50
70
610
6
410
37,0
5,5
16
70
68
755
7
201
25,0
3,0
12
52
75
700
8
340
31,0
4,8
18
66
63
745
9
265
29,0
5,9
11
58
78
615
10
435
38,0
3,2
15
72
69
750
11
220
27,0
4,1
12
61
72
680
Informações de referência para a questāo:
✓ Ar atmosférico pode ser considerado como gás ideal:
✓ Massa molecular do ar pode ser a média ponderada dos gases: Mar
✓ Constantes dos gases ideais:
ALUNO
Tin (
)
Tout
PCI da Lenha (kJ / kg)
1
12
73
6.200
2
18
65
3.800
3
15
79
7.500
4
22
61
5.200
5
10
70
4.000
6
19
68
6.800
7
13
75
7.200
8
24
63
3.600
9
17
78
4.800
10
21
69
5.900
11
14
72
7.900
Utilizar a equação abaixo para o calor específico do ar e calor especifico da água, no balanço de energia do aquecimento do ar antes de entrar no secador de grãos.
válido entre 250 e 1.200 K , com temperatura T em Kelvin
Composto
A
B
C
D
Ar Atmosférico
1,005
0,850
Vapor Água
1,790
0,107
0,586
Fonte: Yaws [1999] e Van Wyley [2003]
Com base nesses dados, responder:
a) A vazão volumétrica de ar (
) necessária para a operação adequada da secagem da soja. No final, essa informação será utilizada como entrada para cálculo de potência de ventilador apresentado em mecânica de fluidos, perda de carga em leito fixo apresentado em operações unitárias I).
b) Potência térmica (kW) do processo de aquecimento do ar antes de entrar no secador de soja. Importante para balanço de energia, pegada de carbono, custos operacionais.
c) Consumo de lenha (kg / dia) para o aquecimento do ar antes de entrar no secador. Importante para quantificar impactos ambientais
✓ Umidade da soja antes (
✓ Umidade absoluta do ar na entrada (U iN) e na saída (Uout) do secador dado em (
✓ Temperatura do ar antes do aquecedor (T IN), alimentação do sistema em(
✓ Temperatura do ar depois do aquecedor (Tout), entrando no secador (
✓ Pressão atmosférica local (mmHg)
✓ Poder Calorífico Inferior (PCI) da lenha utilizada no aquecedor (
| ALUNO | Produção (ton / dia) | Umidade da soja | Umidade do ar (
|
Temperatura Tout
|
Pressão (mm Hg) | ||
| XIN (%) | Xout (%) | UIN | Uout | ||||
| 1 | 312 | 36,0 | 4,5 | 14 | 68 | 73 | 740 |
| 2 | 225 | 28,0 | 5,2 | 11 | 55 | 65 | 730 |
| 3 | 450 | 40,0 | 3,8 | 20 | 75 | 79 | 760 |
| 4 | 389 | 33,0 | 4,0 | 13 | 60 | 61 | 720 |
| 5 | 278 | 26,0 | 3,5 | 10 | 50 | 70 | 610 |
| 6 | 410 | 37,0 | 5,5 | 16 | 70 | 68 | 755 |
| 7 | 201 | 25,0 | 3,0 | 12 | 52 | 75 | 700 |
| 8 | 340 | 31,0 | 4,8 | 18 | 66 | 63 | 745 |
| 9 | 265 | 29,0 | 5,9 | 11 | 58 | 78 | 615 |
| 10 | 435 | 38,0 | 3,2 | 15 | 72 | 69 | 750 |
| 11 | 220 | 27,0 | 4,1 | 12 | 61 | 72 | 680 |
✓ Ar atmosférico pode ser considerado como gás ideal:
✓ Constantes dos gases ideais:
| ALUNO | Tin (
|
Tout
|
PCI da Lenha (kJ / kg) |
| 1 | 12 | 73 | 6.200 |
| 2 | 18 | 65 | 3.800 |
| 3 | 15 | 79 | 7.500 |
| 4 | 22 | 61 | 5.200 |
| 5 | 10 | 70 | 4.000 |
| 6 | 19 | 68 | 6.800 |
| 7 | 13 | 75 | 7.200 |
| 8 | 24 | 63 | 3.600 |
| 9 | 17 | 78 | 4.800 |
| 10 | 21 | 69 | 5.900 |
| 11 | 14 | 72 | 7.900 |
| Composto | A | B | C | D |
| Ar Atmosférico | 1,005 |
|
0,850 |
|
| Vapor Água | 1,790 | 0,107 | 0,586 |
|
a) A vazão volumétrica de ar (
b) Potência térmica (kW) do processo de aquecimento do ar antes de entrar no secador de soja. Importante para balanço de energia, pegada de carbono, custos operacionais.
c) Consumo de lenha (kg / dia) para o aquecimento do ar antes de entrar no secador. Importante para quantificar impactos ambientais
Passo 1
O enunciado pede três quantidades para cada aluno (usar os dados da(s) tabela(s) fornecida(s) — peguei todos os números do enunciado/tabelas):
- (a) a vazão volumétrica de ar necessária para a secagem em
; - (b) a potência térmica do aquecimento do ar antes do secador em
; - (c) o consumo de lenha em
.
Dados relevantes que peguei nas tabelas (exemplifico para todo o conjunto; cada aluno tem seus próprios números):
- Produção de soja úmida:
em . - Umidades da soja:
e em (m/m). - Umidade absoluta do ar:
e em ar seco. - Temperatura do ar antes do aquecedor:
(°C) — peguei da segunda tabela. - Temperatura do ar após o aquecedor (entrada do secador):
(°C) — peguei da primeira tabela. - Pressão atmosférica local:
em mmHg. - Poder Calorífico Inferior da lenha:
em .
Constantes que usei (fornecidas no enunciado):
Dois pontos que eu adotei explicitamente (e justifiquei no cálculo):
- O ar seco é tratado como gás ideal e uso a constante específica do ar
(em ). - O aquecedor só aquece o ar úmido de
até sem acrescentar água; portanto a umidade específica antes do secador mantida pelo aquecedor é (kg água por kg ar seco). A água evaporada dos grãos aparece depois (no ar de saída do secador) e é usada para obter o balanço de massa de água com as umidades e .
Passo 2
Balanço de massa de água (quanto de água precisa ser removida por dia).
- Interpretação das umidades
: as porcentagens e são fração mássica do grão úmido (m/m). Assim a massa de água removida por dia é:
Explicação didática rápida:
é em toneladas/dia, multiplica-se por
para obter kg/dia; a diferença das frações é a fração de massa que sai em água.
Vou aplicar essa fórmula para cada aluno (usei os números das tabelas). Resultados (arredondados):
- Aluno 1:
. - Aluno 2:
. - Aluno 3:
. - Aluno 4:
. - Aluno 5:
. - Aluno 6:
. - Aluno 7:
. - Aluno 8:
. - Aluno 9:
. - Aluno 10:
. - Aluno 11:
.
Passo 3
Balanço de massa de vapor-ar (vinculado à vazão de ar seco).
- A água que sai dos grãos vai para o ar, fazendo a umidade absoluta do ar aumentar de
para (dados em ar seco). A diferença de água por kg de ar seco é em . - Assim a vazão mássica de ar seco necessária (em
) é:
- Depois converto para
para usar em potência:
Cálculos (resultados arredondados):
- Aluno 1:
→ . - Aluno 2:
→ . - Aluno 3:
→ . - Aluno 4:
→ . - Aluno 5:
→ . - Aluno 6:
→ . - Aluno 7:
→ . - Aluno 8:
→ . - Aluno 9:
→ . - Aluno 10:
→ . - Aluno 11:
→ .
Comentário didático: o denominador
é em
, por isso dividi por
para obter
.
Passo 4
Converter massa de ar seco para vazão volumétrica (m³/h) usando o gás ideal.
- Constante específica do ar:
- Pressão em Pa (peguei
em mmHg da tabela):
- Volume específico do ar (m³/kg) na entrada do secador (uso
porque é a temperatura do ar entrando no secador):
- Vazão volumétrica buscada (m³/h):
Cálculo e resultados (arredondados, coloquei ponto como separador de milhar):
- Aluno 1:
, → . . - Aluno 2:
, → . . - Aluno 3:
, → . . - Aluno 4:
, → . . - Aluno 5:
, → . . - Aluno 6:
, → . . - Aluno 7:
, → . . - Aluno 8:
, → . . - Aluno 9:
, → . . - Aluno 10:
, → . . - Aluno 11:
, → . .
Observação didática: eu calculei
no
(ar que entra no secador), porque a vazão volumétrica requerida para o secador deve ser referida à condição de entrada no secador.
Passo 5
Cálculo da potência térmica do aquecedor (apenas aquecimento do ar úmido que entra no secador).
- Explicação física: o aquecedor aquece o ar úmido (ar seco + vapor presente
) de até . Não incluí aqui a energia de vaporização da água removida dos grãos, porque essa energia é trocada dentro do leito secador e, do ponto de vista do aquecedor, só é necessário prover calor para manter o ar aquecido e repor as perdas (modelo pedido pelo enunciado: “aquecimento do ar antes de entrar no secador”). - Fórmula usada (energia por segundo = potência em kW):
onde:
-
e estão em ; -
; -
é uma temperatura média escolhida para avaliar (usei e converti para K). - A equação para
fornecida é:
com
em Kelvin e
em
. Usei os coeficientes fornecidos (Ar atmosférico e vapor d’água).
Mostro um exemplo numérico detalhado (Aluno 1), depois dou os resultados dos demais.
- Aluno 1:
, . - Para o ar:
.
- Para o ar:
- Para o vapor:
.
-
. . -
- Soma de capacidades:
. - Potência:
Resultados (potências arredondadas):
- Aluno 1:
. - Aluno 2:
. - Aluno 3:
. - Aluno 4:
. - Aluno 5:
. - Aluno 6:
. - Aluno 7:
. - Aluno 8:
. - Aluno 9:
. - Aluno 10:
. - Aluno 11:
.
Didática curta: note que
porque cada kg de ar seco arrasta
kg de vapor e ambos precisam ser aquecidos.
Passo 6
Consumo de lenha por dia.
- Energia fornecida por dia (kJ/dia) é
, lembrando que . - Massa de lenha:
Cálculos (arredondados):
- Aluno 1:
. - Aluno 2:
. - Aluno 3:
. - Aluno 4:
. - Aluno 5:
. - Aluno 6:
. - Aluno 7:
. - Aluno 8:
. - Aluno 9:
. - Aluno 10:
. - Aluno 11:
.
Breve interpretação: esses valores indicam quantas toneladas de lenha por dia seriam necessárias sob as hipóteses (aquecedor com eficiência 100% e sem outras perdas). Na prática, deve-se incluir eficiência do queimador e perdas térmicas para dimensionamento real.
Resposta
Aluno 1:
,
,
Aluno 2: ,
,
Aluno 3: ,
,
Aluno 4: ,
,
Aluno 5: ,
,
Aluno 6: ,
,
Aluno 7: ,
,
Aluno 8: ,
,
Aluno 9: ,
,
Aluno 10: ,
,
Aluno 11: ,
,
Aluno 2:
Aluno 3:
Aluno 4:
Aluno 5:
Aluno 6:
Aluno 7:
Aluno 8:
Aluno 9:
Aluno 10:
Aluno 11: