(04) Seja a função f(x)=\frac{\alpha \beta^{a}}{x^{0+1}} onde \alpha=1,5 \beta=500; e \Omega=\{X: \beta \leq x<\infty\}, essa é a função que modela a renda de determinada populaçāo. Determine a probabilidade da renda da população ser superior a R \ 12000,00$
Passo 1
O enunciado nos dá a densidade
f(x)=\frac{\alpha\,\beta^{\alpha}}{x^{\alpha+1}},
com \alpha=1,5, \beta=500 e domínio x\ge\beta. Isso corresponde à distribuição de Pareto, cuja função de sobrevivência (probabilidade de exceder um valor) é
P(X> x_0)=\Bigl(\frac{\beta}{x_0}\Bigr)^{\alpha}.
Passo 2
Aplicamos diretamente a fórmula da sobrevivência de Pareto para x_0=12000: