2.04- (UCS) Considere uma casa flutuante sobre as águas do Rio Amazonas. O que permite à casa flutuar é o fato de ela estar sobre 500 garrafas pet preenchidas apenas com ar. O conjunto casa mais 500 garrafas sofre um empuxo de 8000 N . Assumindo que a massa de cada garrafa seja de 90 gramas, qual o peso da casa? (ignore o peso do ar dentro de cada garrafa e considere a aceleração da gravidade como \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ).

Passo 1

O enunciado aplica o Princípio de Arquimedes, segundo o qual, em equilíbrio, o empuxo ( E) que age num corpo flutuante é igual ao peso do corpo. Aqui o empuxo é dado ( E=8000 N) e o sistema considerado é a casa mais as 500 garrafas. Para achar o peso da casa precisamos subtrair do empuxo o peso das garrafas.

Passo 2

Cada garrafa tem massa de \,0,09 kg, então as 500 juntas têm massa
m_{\text{garrafas}} = 500 \times 0,09 = 45 \text{ kg}.
O peso desse conjunto é
P_{\text{garrafas}} = m_{\text{garrafas}}\;g = 45 \times 10 = 450 \text{ N}.

Passo 3

Em equilíbrio temos
E = P_{\text{casa}} + P_{\text{garrafas}}
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P_{\text{casa}} = E - P_{\text{garrafas}} = 8000 - 450 = 7550 \text{ N}.

Resposta

O peso da casa é 7550 N.

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