Encontre a solução do sistema massa-mola (Caso: Vibrações Forçadas e Amortecidas)
Passo 1
O enunciado dá o sistema massa–mola amortecido e forçado
Para simplificar, multiplico a equação por
, obtendo a forma padrão:
Passo 2
Considero a equação homogênea associada
A equação característica é
cuja solução é
Passo 3
Pela forma das raízes complexas, a solução geral da homogênea é
Passo 4
Buscamos um particular da forma
Então
Substituindo em
isto é,
O sistema para
é
Da segunda equação vem (B=-4A]. Substituindo na primeira:
Logo
Logo
Passo 5
A solução geral é
Impondo
:
Passo 6
Calculamos
. Para
:
Para
:
mas em
só importa
. Assim
Passo 7
Substituindo
e
, a solução completa é