06: Qual o potencial elétrico na superfície de um núcleo de ouro? O raio é de 7,0 x 10-15 m, e seu numero atômico Z é 79.

Passo 1

O enunciado pede o potencial elétrico na superfície de um núcleo de ouro de raio 7,0times10^-15 m e número atômico Z=79. Vamos usar o conteúdo de eletrostática: o potencial devido a uma carga pontual (ou esfera uniformemente carregada) é
V = 14pivarepsilon0,QR

Passo 2

A carga total do núcleo é
Q = Z,e,
onde e=1,602times10^-19 C é a carga elementar e R é o raio do núcleo.

Passo 3

Escrevemos a fórmula do potencial na superfície:
V = 14pivarepsilon0,Z,eR

Passo 4

Substituindo os valores em unidades SI:
varepsilon0 = 8,854times10^-12,F/m,
Z=79,
e = 1,602times10^-19,C,
R=7,0times10^-15,m.
Primeiro, a carga total:
Q = 79 times 1,602times10^-19 = 1,266times10^-17,C
Em seguida, a razão Q/R:
QR = 1,266times10^-177,0times10^-15 =1,809times10^-3,C/m

Passo 5

Agora multiplicamos pela constante de Coulomb
k = 14pivarepsilon0approx8,988times10^9,N,m^2/C^2:
V = 8,988times10^9times1,809times10^-3 approx1,626times10^7,V

Resposta

V approx 1,6times10^7 V

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