02: Dois prótons no núcleo de um átomo de ^238 U estão separados de 6,0 times 10^-15 m. Qual a energia potencial associada com força elétrica que age entre essas duas partículas?

Passo 1

O enunciado pede a energia potencial elétrica entre duas cargas pontuais (dois prótons) separadas por uma distância de r=6,0times10^-15,m. O conteúdo é eletrostática: usamos a energia potencial de Coulomb.

Passo 2

A energia potencial elétrica entre duas cargas q1 e q2 separadas por r no vácuo é dada por
U = k ,q1,q2r,
onde k=8,99times10^9 N,m^2/C^2 e cada próton tem carga q1=q2=e=1,602times10^-19,C.

Passo 3

Substituindo os valores na expressão:
U = 8,99times10^9 ,l(1,602times10^-19r)^26,0times10^-15,

Passo 4

Calculemos passo a passo:
;(1) l(1,602times10^-19r)^2=2,5664times10^-38
;(2) Multiplicando por 8,99times10^9:
8,99times10^9 times 2,5664times10^-38 =2,307times10^-28
;(3) Dividindo por 6,0times10^-15:
U = 2,307times10^-286,0times10^-15 =3,845times10^-14,J

Passo 5

Convertendo para elétron-volts, sabendo que 1,eV=1,602times10^-19,J:
U = 3,845times10^-14,J1,602times10^-19,J/eV approx2,40times10^5,eV=2,40times10^2,keV=0,24,MeV

Resposta

A energia potencial elétrica é
Uapprox3,8times10^-14,J
que equivale a aproximadamente 0,24,MeV.

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