(06) Recente pesquisa foi realizada para avaliar a presença ou ausência de saneamento básico nos municípios brasileiros. O nível de confiança foi de 97 \% e o tipo de hipótese foi Bicaudal. Nestes termos, o valor de \alpha para ser utilizado na consulta da tabela estatística será:
A) Leva em consideração \alpha=3 \% esquerdo.
B) Leva em consideração \alpha=3 \% direito.
C) Leva em consideração \alpha=1,5 \% para esquerda e \alpha=97 \% para direita.
D) Leva em consideração \alpha=3 \% para esquerda e \alpha=97 \% para direita.
E) Leva em consideração \alpha=1,5 \% para esquerda e \alpha=98,5 \% para direita.

Passo 1

O enunciado trata de um teste de hipótese bicaudal (bilateral) com nível de confiança de 97\%. Precisamos determinar o valor de \alpha (nível de significância) e como repartí-lo em cada cauda para consultar a tabela de valores críticos.

Passo 2

O nível de significância total \alpha é dado por
\alpha = 1 - (\text{nível de confiança}) = 1 - 0,97 = 0,03,íç
ou seja, \alpha = 3\%.

Passo 3

Como o teste é bicaudal, dividimos \alpha igualmente entre as duas caudas. Assim,
\alpha_{\text{cada cauda}} = \frac{\alpha}{2} = \frac{0,03}{2} = 0,015,
isto é, 1{,}5\% em cada cauda.

Passo 4

Na cauda esquerda queremos a área de 1{,}5\% (probabilidade acumulada à esquerda de 0{,}015).
Na cauda direita, para obter o valor crítico positivo, usamos a probabilidade acumulada de
1 - 0,015 = 0,985,
ou seja, 98{,}5\% à esquerda do valor crítico.

Passo 5

Comparando com as alternativas, a única que corresponde a \alpha = 1{,}5\% na cauda esquerda e 98{,}5\% de área acumulada à esquerda na cauda direita é a alternativa E.

Resposta

E) Leva em consideração \alpha=1{,}5\% para esquerda e 98{,}5\% para direita.

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