Uma Indústria colocou Daniel (estagiário) para testar o botão que aciona os televisores fabricados. O Erro de fabricação é quase nulo, porém se ele verificar algum televisor não funcione, a produção será paralisada e corrigida, imediatamente. Para analisar a posição em que esse problema aconteceu e realizar a distruibuição de probabilidade é mais indicado utilizar:
A) Bernoulli
B) Binomial
C) Geométrica
D) Hipergeométrica
E) Poisson
A) Bernoulli
B) Binomial
C) Geométrica
D) Hipergeométrica
E) Poisson
Passo 1
O enunciado diz que Daniel testa televisores um a um até encontrar o primeiro defeito. Cada teste é um ensaio com dois resultados possíveis (“defeituoso” ou “funcionando”) e queremos modelar a posição (número de testes) em que ocorre o primeiro defeito. O conteúdo é de variáveis aleatórias discretas e distribuição de probabilidade.
Passo 2
Devemos verificar que cada teste é um ensaio de Bernoulli independente, com probabilidade constante
de encontrar um televisor defeituoso e probabilidade
de encontrar um funcionando. Definimos a variável aleatória
como o número de televisores testados até identificar o primeiro defeito. Então
assume valores em
.
Passo 3
Na distribuição geométrica, a função massa de probabilidade é dada por
Isso descreve exatamente a chance de só após
sucessos “funcionando” e então um “sucesso” defeituoso no teste
. Como estamos procurando a posição do primeiro defeito em ensaios de Bernoulli independentes e com parâmetro
, a distribuição adequada é a distribuição geométrica.
Resposta
C) Geométrica