(06) Resolva a equação do segundo grau em R:
x^2-6 x+9=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a equação do segundo grau
x^2 - 6x + 9 = 0
O conteúdo envolve aplicar a fórmula de Bhaskara, que se baseia no cálculo do discriminante De<a.

Passo 2

Identificamos os coeficientes da forma geral ax^2+bx+c=0:
a = 1, b = -6 e c = 9.
A definição do discriminante é
De<a = b^2 - 4ac

Passo 3

Substituindo em De<a = b^2 - 4ac, temos
De<a = (-6)^2 - 4cdot 1 cdot 9 = 36 - 36 = 0
Como De<a = 0, a equação possui uma única raiz real dupla.

Passo 4

A fórmula de Bhaskara dá as raízes por
x = -b pm raizDe<a2a
Com De<a=0 e -b = -(-6)=6, fica
x = 6 pm 02cdot 1 = 62 = 3

Resposta

A equação tem raiz dupla
x = 3

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