[06] Use a Transformada de Laplace para determinar as soluções dos seguintes sistemas de equações diferenciais ( ) que satisfazem às condições iniciais dadas.
Passo 1
O enunciado dá um sistema de EDOs lineares acopladas
y'(t) + z(t) = t, z'(t) + 4,y(t) = 0,
com y(0)=0 e z(0)=-1, e pede y(t) e z(t). Vamos usar a Transformada de Laplace, sabendo que