07 - Determine a derivada direcional da função
no ponto
na direção do vetor (2,3) (1.0 ponto)
Passo 1
No enunciado temos a função
e precisamos achar a derivada direcional em
na direção do vetor
. O conteúdo envolve cálculo de derivadas parciais, gradiente e a fórmula da derivada direcional.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliando em
:
Passo 4
O vetor direção é
com norma
Portanto o vetor unitário é
Passo 5
Aplicando a definição de derivada direcional: