07 - Um edifício conta com um sistema de combate a incêndio, em que um tanque, localizado na cobertura do edifício, recebe água de uma bomba, localizada no nível do calçamento. O tubo que conecta a bomba ao tanque possui um diâmetro de 8 cm . A vazão da bomba é de
e o bocal de entrada da água na bomba possui um diâmetro de 15 cm . A água bombeada provém de um lago localizado nas vizinhanças do edifício e no mesmo nível do calçamento. A bomba é acionada por um motor elétrico, que apresenta uma eficiência de
. A eficiência global do conjunto é de
. As perdas devido ao sistema (tubulação) correspondem a uma altura de carga de
. Sabendo que o edifício possui um total de 7 andares, onde cada andar possui 3 m de altura, e que na condição de operação plena, o tanque apresenta uma altura de água constante de
, (a) determine a potência elétrica necessária para acionar o conjunto motor-bomba, em kW, e (b) a diferença de pressão através da bomba, em kPa.
Considere
como temperatura da água.
Considere
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos água sucateada do lago (nível de referência
) bombeada por uma bomba até um tanque no topo de um edifício de 7 andares (
) mais uma lâmina de água fixa no tanque de
. A vazão é
. As perdas hidráulicas na tubulação valem
. A eficiência do motor é
e a eficiência global (
) é
. Temperatura da água implica densidade
e
. Vamos calcular:
– as velocidades na sucção e na descarga,
– o “head” total que a bomba deve gerar,
– a potência elétrica demandada,
– e a diferença de pressão através da bomba.
– as velocidades na sucção e na descarga,
– o “head” total que a bomba deve gerar,
– a potência elétrica demandada,
– e a diferença de pressão através da bomba.
Passo 2
Calcular áreas e velocidades nos bocais de entrada (
) e saída (
):
A diferença de carga cinética (velocity head) é
Passo 3
Cabe à bomba suprir:
– a elevação estática do lago até o nível de água no tanque,
– a elevação estática do lago até o nível de água no tanque,
– as perdas na tubulação
,
– e a diferença de carga cinética .
Logo o “head” total que a bomba deve gerar é
– e a diferença de carga cinética
Logo o “head” total que a bomba deve gerar é
Passo 4
A potência hidráulica fornecida pela bomba é
Como a eficiência global é
, a potência elétrica de entrada é
Passo 5
A diferença de pressão que a bomba imprime ao fluido é a energia por unidade de volume correspondente a
:
Resposta
(a)
(b)
(b)