A distribuição de velocidades em um tubo de 4 cm de diâmetro, transportando água a , é dada por . Qual a tensão de cisalhamento na parede do tubo? Pa.s
Passo 1
O enunciado dá a distribuição de velocidades radial em um tubo de diâmetro transportando água a
onde é a distância do eixo. Queremos a tensão de cisalhamento na parede, isto é,
com muágua=1,002times10^-3,Pacdot sá e R=D/2=0,02 m.
Passo 2
Calculamos a derivada de v(y) em relação a y. Como
v(y)=10-25000,y^2,
temos
dvdy=-2times25000,y=-50000,y(s^-1)
Passo 3
Avaliamo a derivada na parede y=R=0,02 m:
dvdy|y=0,02 =-50000times0,02=-1000 s^-1
Passo 4
A tensão de cisalhamento na parede é
tauw =mu,gl|dvdy|y=Rgr| =1,002times10^-3times1000 =1,002 Pa
Resposta
A tensão de cisalhamento na parede do tubo é tauw=1,002 Pa.