A variação do volume de um líquido com a temperatura é dada por
, em que
é o coeficiente de expansão térmica. Para a água a
.
a) Qual a variação de volume de
de água a
, se
?
b) Qual a variação de pressão necessária para provocar a mesma variação de volume? Considere o coeficiente de compressibilidade K para água a
equivalente a
.
a) Qual a variação de volume de
b) Qual a variação de pressão necessária para provocar a mesma variação de volume? Considere o coeficiente de compressibilidade K para água a
Passo 1
O enunciado dá a variação de volume de um líquido com a temperatura segundo
onde
é o coeficiente de expansão térmica. Para a água a
vale
.
Temos e
.
Na parte (a) vamos usar essa fórmula direta; na (b) vamos estimar a variação de pressão necessária para produzir o mesmo , sabendo que o coeficiente de compressibilidade (módulo de compressão) é
Temos
Na parte (a) vamos usar essa fórmula direta; na (b) vamos estimar a variação de pressão necessária para produzir o mesmo
Passo 2
Calcular
com
Logo
Passo 3
Para achar a pressão
que causa a mesma compressão, usamos a definição do módulo de compressão
, que relaciona variação de volume e variação de pressão por
ou seja
Passo 4
Substituindo
e
, temos
Resposta
a)
.
b) (aprox.
).
b)