(07) [Quando aprendermos limite, faça esses:] Calcule, simplificando a função caso necessário.
Passo 1
O enunciado nos pede o limite de
quando tende a
. Esse é um caso de limite que gera indeterminação do tipo
, e para resolver vamos simplificar a expressão utilizando fatoração.
quando
Passo 2
Substituindo diretamente
em
temos
temos
que é indeterminado, então precisamos manipular a expressão.
Passo 3
Repare que o numerador é uma diferença de quadrados, pois
Passo 4
Substituindo na fração obtemos
e podemos cancelar o fator
para
, ficando
Passo 5
Agora o limite se reduz a