07- Uma solução de tiocianato de potássio foi preparada pela dissolução de aproximadamente 10 g de KSCN em 1 L de água. Uma alíquota de 50,00 \mathrm{~mL} desta solução foi titulada com solução de \mathrm{AgNO}_{3} 0,1244 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} onde foram gastos 41,37 \mathrm{~mL}.
a) Qual a concentração molar da solução de KSCN?
b) Qual o volume desta solução que será necessária para titular 25,00 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{AgNO}_{3} 0,08302 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ?
c) Quantos miligramas de \mathrm{Ag}^{+}irão reagir com 1,000 \mathrm{~mL} desta solução?
Resposta: a) 0,1029 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}; b) 20,17 \mathrm{~mL}; c) 11,10 \mathrm{mg}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede (sem resolver ainda):
Dados extraídos do enunciado:
  • Foi preparada uma solução de KSCN aproximadamente a partir de 10\\ \mathrm{g} em 1\\ \mathrm{L} (valor aproximado, não usado diretamente nos cálculos da titulação).
  • Uma alíquota de 50{,}00\\ \mathrm{mL} dessa solução foi titulada com solução de \mathrm{AgNO}_3 de concentração 0{,}1244\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Volume de \mathrm{AgNO}_3 gasto na titulação da alíquota: 41{,}37\\ \mathrm{mL}.
  • Reação esperada (este é o equilíbrio estequiométrico entre íons): \mathrm{Ag}^+ + \mathrm{SCN}^- \rightarrow \mathrm{AgSCN(s)}. Observe que a estequiometria é 1:1 entre \mathrm{Ag}^+ e \mathrm{SCN}^-.
O enunciado pede:
a) A concentração molar da solução de KSCN (ou seja, [\mathrm{KSCN}] em \mathrm{mol\\ L^{-1}}).
b) O volume dessa solução de KSCN necessário para titular 25{,}00\\ \mathrm{mL} de \mathrm{AgNO}_3 0{,}08302\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
c) Quantos miligramas de \mathrm{Ag}^+ reagirão com 1{,}000\\ \mathrm{mL} dessa solução de KSCN.

Passo 2

Conceito e fórmula de base (pequena aula prática):
  • Em titulação ácido-base ou titulação de precipitação, usamos a relação de molaridade e volume para obter o número de mols:
n = C \times V,
onde n é o número de mols, C é a concentração em \mathrm{mol\\ L^{-1}} e V é o volume em \mathrm{L}.
  • Se a reação é aA + bB \rightarrow produtos, os mols se relacionam pela estequiometria. Aqui a reação é \mathrm{Ag}^+ + \mathrm{SCN}^- \rightarrow \mathrm{AgSCN}, ou seja, 1\!:\!1. Portanto, o número de mols de \mathrm{Ag}^+ gasto é igual ao número de mols de \mathrm{SCN}^- na alíquota.
Agora aplicamos isso para calcular a concentração da solução de KSCN (item a).

Passo 3

Cálculo do item (a) — concentração da solução de KSCN.
  1. Calcular os mols de \mathrm{Ag}^+ usados na titulação da alíquota:
n_{\mathrm{Ag}^+} = C_{\mathrm{AgNO}_3}\times V_{\mathrm{AgNO}_3}.
Substituindo os valores (convertendo mL para L):
n_{\mathrm{Ag}^+} = 0{,}1244\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} \times 0{,}04137\\ \mathrm{L}.
Fazendo a conta:
n_{\mathrm{Ag}^+} = 0{,}005146428\\ \mathrm{mol}.
  1. Pela estequiometria 1:1, esses são também os mols de \mathrm{SCN}^- presentes na alíquota de 50{,}00\\ \mathrm{mL}:
n_{\mathrm{SCN}^-} = 0{,}005146428\\ \mathrm{mol}.
  1. Logo a concentração da solução de KSCN é
C_{\mathrm{KSCN}} = \frac{n_{\mathrm{SCN}^-}}{V_{\text{alíquota}}},í
onde V_{\text{alíquota}} = 50{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}05000\\ \mathrm{L}í. Então
C_{\mathrm{KSCN}} = \frac{0{,}005146428\\ \mathrm{mol}}{0{,}05000\\ \mathrm{L}} = 0{,}10292856\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Arredondando adequadamente (4 casas significativas, coerente com os dados), obtemos
C_{\mathrm{KSCN}} = 0{,}1029\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 4

Cálculo do item (b) — volume de solução de KSCN necessário para titular 25{,}00\\ \mathrm{mL} de \mathrm{AgNO}_3 0{,}08302\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  1. Calcular os mols de \mathrm{Ag}^+ na amostra de 25{,}00\\ \mathrm{mL}:
n_{\mathrm{Ag}^+} = C_{\mathrm{AgNO}_3}\times V_{\mathrm{AgNO}_3} = 0{,}08302\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} \times 0{,}02500\\ \mathrm{L}.
n_{\mathrm{Ag}^+} = 0{,}0020755\\ \mathrm{mol}.
  1. Pela estequiometria 1:1, é necessário o mesmo número de mols de \mathrm{SCN}^-:
n_{\mathrm{SCN}^-} = 0{,}0020755\\ \mathrm{mol}.
  1. Volume de KSCN necessário:
V_{\mathrm{KSCN}} = \frac{n_{\mathrm{SCN}^-}}{C_{\mathrm{KSCN}}} = \frac{0{,}0020755\\ \mathrm{mol}}{0{,}10292856\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}}.
V_{\mathrm{KSCN}} = 0{,}02016786\\ \mathrm{L} = 20{,}16786\\ \mathrm{mL}.
Arredondando a duas casas decimais coerente com dados, obtemos
V_{\mathrm{KSCN}} = 20{,}17\\ \mathrm{mL}.

Passo 5

Cálculo do item (c) — quantos miligramas de \mathrm{Ag}^+ reagem com 1{,}000\\ \mathrm{mL} da solução de KSCN.
  1. Mols de \mathrm{SCN}^- em 1{,}000\\ \mathrm{mL} ( =0{,}001000\\ \mathrm{L}):
n_{\mathrm{SCN}^-} = C_{\mathrm{KSCN}} \times V = 0{,}10292856\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} \times 0{,}001000\\ \mathrm{L}.
n_{\mathrm{SCN}^-} = 0{,}00010292856\\ \mathrm{mol}.
  1. Pela estequiometria 1:1, os mols de \mathrm{Ag}^+ que reagem são iguais:
n_{\mathrm{Ag}^+} = 0{,}00010292856\\ \mathrm{mol}.
  1. Converter mols de \mathrm{Ag}^+ para massa. Usar massa atômica do prata: M(\mathrm{Ag}) = 107{,}8682\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (valor comum em tabelas). A massa em gramas é
m_{\mathrm{Ag}} = n_{\mathrm{Ag}^+}\times M(\mathrm{Ag}) = 0{,}00010292856\\ \mathrm{mol} \times 107{,}8682\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
m_{\mathrm{Ag}} = 0{,}0110999\\ \mathrm{g}.
  1. Converter para miligramas:
m_{\mathrm{Ag}} = 0{,}0110999\\ \mathrm{g} \times 1000\\ \mathrm{mg\\ g^{-1}} = 11{,}0999\\ \mathrm{mg}.
Arredondando para três dígitos significativos coerente com os dados, obtemos
m_{\mathrm{Ag}} = 11{,}10\\ \mathrm{mg}.

Resposta

a) 0{,}1029\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}
b) 20{,}17\\ \mathrm{mL}
c) 11{,}10\\ \mathrm{mg}

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