Calcule a concentração molar de \mathrm{Ag}^{+}de uma diluição onde 16,35 \mathrm{~mL} reagem com:
69,47 \mathrm{mg} de \mathrm{Al}_{2} \mathrm{Cl}_{6}.

Passo 1

O que o problema pede e os dados que nos deram.
  • O enunciado pede: calcular a concentração molar de \mathrm{Ag}^{+} na amostra cuja alíquota de \,16,35\,\mathrm{mL} reage totalmente com \,69,47\,\mathrm{mg} de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6}.
  • Dados fornecidos:
    • Volume da amostra que reagiu: V=16,35\\ \mathrm{mL}.
    • Massa de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6} que reagiu: m(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6})=69,47\\ \mathrm{mg}.

Passo 2

Converter unidades e calcular a massa molar de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6}.
  • Converter a massa de miligramas para gramas:
m(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6})=69,47\\ \mathrm{mg}=0,06947\\ \mathrm{g}.
  • Calcular a massa molar de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6}. Usando massas atômicas aproximadas \,M(\mathrm{Al})=26,98 e \,M(\mathrm{Cl})=35,45 (em \mathrm{g\\ mol^{-1}}):
M(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6})=2\cdot M(\mathrm{Al})+6\cdot M(\mathrm{Cl})
M(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6})=2\cdot26,98+6\cdot35,45=53,96+212,70=266,66\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6} presentes.
  • Fórmula de quantidade de matéria:
n=\dfrac{m}{M}.
  • Aplicando:
n(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6})=\dfrac{0,06947}{266,66}\approx0,00026052\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar quantos mols de \mathrm{Cl}^{-} esse \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6} fornece.
  • A fórmula \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6} contém 6 átomos de cloro, logo cada mol de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6} fornece 6 mol de \mathrm{Cl}^{-} (assumindo dissociação completa para íons cloreto).
  • Portanto:
n(\mathrm{Cl}^{-})=6\cdot n(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{Cl}_{6})=6\cdot0,00026052\approx0,00156312\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Relacionar os mols de \mathrm{Cl}^{-} com os mols de \mathrm{Ag}^{+} que reagiram.
  • Reação de precipitação (estequiometria):
\mathrm{Ag}^{+} + \mathrm{Cl}^{-}\longrightarrow \mathrm{AgCl}\\ (s)
  • A relação é 1:1. Logo, o número de mols de \mathrm{Ag}^{+} que reagiram é igual ao número de mols de \mathrm{Cl}^{-}:
n(\mathrm{Ag}^{+})=n(\mathrm{Cl}^{-})\approx0,00156312\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter o volume da alíquota para litros e calcular a concentração molar de \mathrm{Ag}^{+}.
  • Converter volume:
V=16,35\\ \mathrm{mL}=0,01635\\ \mathrm{L}.
  • Definição de concentração molar (molaridade):
c=\dfrac{n}{V}.
  • Aplicando:
c(\mathrm{Ag}^{+})=\dfrac{0,00156312}{0,01635}\approx0,09560\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 7

Comentários sobre algarismos significativos e resultado final.
  • Os dados fornecidos têm quatro algarismos significativos ( 16,35 e 69,47), por isso o resultado foi apresentado com quatro algarismos significativos: 0,09560\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Em palavras: na alíquota de 16,35\\ \mathrm{mL} havia aproximadamente 9,560\times10^{-2}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} de \mathrm{Ag}^{+}.

Resposta

0,09560\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}

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