Calcule a concentração molar de \mathrm{Ag}^{+}de uma diluição onde 16,35 \mathrm{~mL} reagem com:
0,3017 \mathrm{~g} de \mathrm{KIO}_{3}.

Passo 1

O enunciado dá uma amostra da diluição (volume) que reage com uma certa massa de \mathrm{KIO_3} e pede a concentração molar de \mathrm{Ag^+}. Dados fornecidos:
  • Volume da alíquota da diluição que reagiu: \;16{,}35\\ \mathrm{mL}.
  • Massa de \mathrm{KIO_3} que reagiu com essa alíquota: \;0{,}3017\\ \mathrm{g}.
O que se pede: a concentração molar de \mathrm{Ag^+} na diluição (ou seja, mols de \mathrm{Ag^+} por litro da solução).

Passo 2

Entendendo a reação (estoquiometria) — a ideia básica:
  • \mathrm{KIO_3} é um sal que se dissocia em \mathrm{K^+} e \mathrm{IO_3^-}. Assim, 1 mol de \mathrm{KIO_3} fornece 1 mol de \mathrm{IO_3^-}.
  • O ânion \mathrm{IO_3^-} pode precipitar com \mathrm{Ag^+} formando o precipitado \mathrm{AgIO_3}. A equação simplificada da reação de precipitação é:
\mathrm{Ag^+} + \mathrm{IO_3^-} \rightarrow \mathrm{AgIO_3\\ (s)}
  • Note que a razão molar entre \mathrm{Ag^+} e \mathrm{IO_3^-} nessa reação é 1:1. Portanto, o número de mols de \mathrm{Ag^+} que reagiram é igual ao número de mols de \mathrm{IO_3^-} fornecidos por \mathrm{KIO_3}.
  • Conclusão prática: mols de \mathrm{Ag^+} reagidos = mols de \mathrm{KIO_3} ).

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{KIO_3} a partir da massa dada. Lembrete da definição:
  • Número de mols n é dado por
n=\dfrac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g·mol}^{-1}\text{)}}.
Calcule a massa molar de \mathrm{KIO_3}:
M(\mathrm{KIO_3}) = M(\mathrm{K}) + M(\mathrm{I}) + 3M(\mathrm{O}).
Usando massas atômicas aproximadas: \;M(\mathrm{K})=39{,}10, \;M(\mathrm{I})=126{,}90, \;M(\mathrm{O})=16{,}00 (tudo em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}):
M(\mathrm{KIO_3}) = 39{,}10 + 126{,}90 + 3\cdot16{,}00 = 214{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Agora calcule os mols de \mathrm{KIO_3}:
n(\mathrm{KIO_3})=\dfrac{0{,}3017\\ \mathrm{g}}{214{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}} =0{,}0014098\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).

Passo 4

Pela estequiometria 1:1 vista no Passo 2:
n(\mathrm{Ag^+}) = n(\mathrm{IO_3^-}) = n(\mathrm{KIO_3}) = 0{,}0014098\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Converter o volume da alíquota para litros (a unidade de concentração molar é mol·L^{-1}):
16{,}35\\ \mathrm{mL} = 16{,}35\times10^{-3}\\ \mathrm{L} = 0{,}01635\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Calcular a concentração molar de \mathrm{Ag^+} usando
c=\dfrac{n}{V},
onde n é número de mols de \mathrm{Ag^+} e V é o volume em litros.
c(\mathrm{Ag^+})=\dfrac{0{,}0014098\\ \mathrm{mol}}{0{,}01635\\ \mathrm{L}} \approx 0{,}08626\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Observação sobre algarismos significativos: os dados iniciais têm quatro algarismos significativos (massa 0{,}3017 e volume 16{,}35), então podemos apresentar a concentração com quatro algarismos significativos: \;0{,}08626\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 7

Resumo rápido da lógica para a prova (para fixar):
  • converter massa em mols usando massa molar;
  • usar a estequiometria da reação para relacionar mols reagentes/produtos;
  • transformar mL em L;
  • dividir mols pelo volume em L para obter mol·L^{-1}.
    Vai dar certo — você já tem a resposta e a receita para repetir em outras questões parecidas!

Resposta

\;0{,}08626\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

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