Uma solução padrão é preparada pela dissolução de 8,3010 \mathrm{~g} de \mathrm{AgNO}_{3} em 1,00 \mathrm{~L} de água. Calcule:
O volume necessário desta solução para titular 0,1364 \mathrm{~g} de NaCl puro.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa só.
Dados fornecidos:
  • Massa de \mathrm{AgNO}_3 dissolvida para preparar a solução: 8{,}3010\\ \mathrm{g} (em 1{,}00\\ \mathrm{L} de água).
  • Massa de \mathrm{NaCl} a titular: 0{,}1364\\ \mathrm{g} (pura).
O que se pede:
  • Calcular o volume dessa solução de \mathrm{AgNO}_3 necessário para titular completamente os 0{,}1364\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaCl}.

Passo 2

Vamos encontrar a concentração (molaridade) da solução de \mathrm{AgNO}_3. Primeiro calculamos a massa molar de \mathrm{AgNO}_3.
Usando massas atômicas (valores típicos):
\mathrm{Ag}=107{,}8682\\ \mathrm{g/mol},\qquad \mathrm{N}=14{,}0067\\ \mathrm{g/mol},\qquad \mathrm{O}=15{,}999\\ \mathrm{g/mol}.
A massa molar de \mathrm{AgNO}_3 é
M(\mathrm{AgNO}_3)=107{,}8682+14{,}0067+3\cdot15{,}999=169{,}8719\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{AgNO}_3 dissolvidos na solução e, em seguida, a molaridade c (mols por litro).
Número de mols de \mathrm{AgNO}_3:
n(\mathrm{AgNO}_3)=\frac{8{,}3010\\ \mathrm{g}}{169{,}8719\\ \mathrm{g/mol}}=0{,}04887\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).
Como o volume da solução é 1{,}00\\ \mathrm{L}, a molaridade é
c(\mathrm{AgNO}_3)=\frac{n(\mathrm{AgNO}_3)}{V}=\frac{0{,}04887\\ \mathrm{mol}}{1{,}00\\ \mathrm{L}}=0{,}04887\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 4

Agora determinamos quantos mols de \mathrm{NaCl} existem em 0{,}1364\\ \mathrm{g}. Primeiro a massa molar de \mathrm{NaCl}:
Usando massas atômicas:
\mathrm{Na}=22{,}9898\\ \mathrm{g/mol},\qquad \mathrm{Cl}=35{,}453\\ \mathrm{g/mol}.
M(\mathrm{NaCl})=22{,}9898+35{,}453=58{,}4428\\ \mathrm{g/mol}.
Mols de \mathrm{NaCl}:
n(\mathrm{NaCl})=\frac{0{,}1364\\ \mathrm{g}}{58{,}4428\\ \mathrm{g/mol}}=0{,}0023340\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).

Passo 5

Escrevemos a reação de titulação entre \mathrm{Ag}^+ e \mathrm{Cl}^-:
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{AgCl}\,(s).
A relação estequiométrica é 1:1: cada mol de \mathrm{Cl}^- reage com 1 mol de \mathrm{Ag}^+. Assim, o número de mols de \mathrm{Ag}^+ necessários é igual ao número de mols de \mathrm{NaCl} (pois cada \mathrm{NaCl} fornece 1 \mathrm{Cl}^-):
n(\mathrm{Ag}^+\,\text{necessário})=n(\mathrm{NaCl})=0{,}0023340\\ \mathrm{mol}.á

Passo 6

Calcular o volume V da solução de \mathrm{AgNO}_3 que contém essa quantidade de \mathrm{Ag}^+. Usamos a definição de molaridade:
c(\mathrm{AgNO}_3)=\frac{n(\mathrm{Ag}^+)}{V}\quad\Rightarrow\quad V=\frac{n(\mathrm{Ag}^+)}{c(\mathrm{AgNO}_3)}.
Substituindo os valores:
V=\frac{0{,}0023340\\ \mathrm{mol}}{0{,}04887\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}}=0{,}04775\\ \mathrm{L}.
Convertendo para mililitros:
V=0{,}04775\\ \mathrm{L}\times1000\\ \frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{L}}=47{,}75\\ \mathrm{mL}.

Passo 7

Análise de algarismos significativos e arredondamento: o dado menos preciso é o volume da solução inicial 1{,}00\\ \mathrm{L} (três algarismos significativos) e as massas dadas têm pelo menos quatro algarismos significativos; portanto reportamos o resultado com três algarismos significativos: 47{,}8\\ \mathrm{mL}.

Resposta

47{,}8\\ \mathrm{mL}

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