(ENEM) Num dia em que a temperatura ambiente é de 37^{\circ} \mathrm{C} uma pessoa, com essa mesma temperatura corporal, repousa à sombra. Para regular sua temperatura corporal e mantê-la constante, a pessoa libera calor através da evaporação do suor. Considere que a potência necessária para manter seu metabolismo é 120 W e que, nessas condições, 20 \% dessa energia é dissipada pelo suor, cujo calor de vaporização é igual ao da água ( 540 \mathrm{cal} / \mathrm{g} ). Utilize 1 cal igual a 4J.
Após duas horas nessa situação, que quantidade de água essa pessoa deve ingerir para repor a perda pela transpiração?
a. 0,08 \mathrm{~g}
b. 0,44 \mathrm{~g}
c. 1,30 \mathrm{~g}
d. 1,80 \mathrm{~g}
e. 80,0 g

Passo 1

O enunciado trata de calor dissipado pela evaporação do suor para manter a temperatura corporal constante. Sabemos que a potência metabólica é de 120\\ \mathrm{W} e que 20\% dessa potência é usada na evaporação do suor. Para achar a massa de água evaporada em duas horas, vamos usar a relação entre energia, potência e calor de vaporização:
E = P_{\text{s}} \cdot t,
m = \frac{E}{L},
onde P_{\text{s}} é a potência dissipada pelo suor, t é o tempo, L é o calor latente de vaporização (em \mathrm{J/g}) e m é a massa de água evaporada.

Passo 2

Calculamos a potência dissipada pelo suor sabendo que é 20\% da potência total:
P_{\text{s}} = 0{,}20 \times 120\\ \mathrm{W} = 24\\ \mathrm{W}.

Passo 3

Transformamos o tempo de duas horas em segundos:
t = 2\\ \mathrm{h} = 2 \times 3600\\ \mathrm{s} = 7200\\ \mathrm{s}.
Em seguida, calculamos a energia total gasta na evaporação:
E = P_{\text{s}} \cdot t = 24\\ \mathrm{W} \times 7200\\ \mathrm{s} = 172800\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Convertendo o calor de vaporização da água de \,540\\ \mathrm{cal/g} para \mathrm{J/g} usando 1\\ \mathrm{cal} = 4\\ \mathrm{J}:
L = 540\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}} \times 4\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{cal}} = 2160\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}}.

Passo 5

Finalmente, obtemos a massa de água evaporada dividindo a energia pelo calor latente:
m = \frac{E}{L} = \frac{172800\\ \mathrm{J}}{2160\\ \mathrm{J/g}} = 80\\ \mathrm{g}.

Resposta

e. 80,0\\ \mathrm{g}

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