08 - Determinar o diâmetro da tubulação de ferro fundido pichado com 10 anos de uso, 305 m de comprimento, conduzindo
de água e descarregando
abaixo do reservatório que a alimenta (Hazen-Williams).
VALORES DO COEFICIENTE C - HAZEN-WILLIAMS
Ferro fundido pichado - 10 anos de uso
113
Ferro fundido pichado - 30 anos de uso
80
Plástico
140
| VALORES DO COEFICIENTE C - HAZEN-WILLIAMS | |
| Ferro fundido pichado - 10 anos de uso | 113 |
| Ferro fundido pichado - 30 anos de uso | 80 |
| Plástico | 140 |
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (peguei o valor do coeficiente
na tabela fornecida):
- Comprimento da tubulação:
. - Vazão:
. - Nível de descarga abaixo do reservatório (perda de carga total disponível):
. - Coeficiente de Hazen–Williams para ferro fundido pichado com 10 anos de uso:
(valor retirado da tabela).
O que se pede: determinar o diâmetro internoda tubulação.
Passo 2
Apresentando a fórmula de Hazen–Williams usada (forma habitual em unidades SI:
em
,
em
,
e
em
,
adimensional):
Explicando cada símbolo (de forma bem didática):
-
é a perda de carga (m) ao longo do comprimento . -
é o comprimento da tubulação (m). -
é a vazão volumétrica ( ). -
é o coeficiente de Hazen–Williams (adimensional) que depende do material e condição da tubulação. -
é o diâmetro interno da tubulação (m) — é a incógnita que queremos achar.
A ideia: isolarna fórmula e calcular numericamente.
Passo 3
Converter unidades e isolar
.
- Converter a vazão para
:
Isolando
da fórmula:
Passo 4
Calcular passo a passo os termos numéricos (faço os cálculos com precisão razoável, mostrando o raciocínio):
- Primeiro
. Usando logaritmos ou calculadora:
- Em seguida
:
- Numerador da fração:
- Denominador da fração:
- Razão:
Passo 5
Extrair
elevando à potência
:
Converter para milímetros (prático para especificação de tubos):
Passo 6
Verificação simples (checagem de ordem de grandeza): velocidade média no tubo
valor razoável para água em tubulações (não excessivamente alto nem muito baixo), portanto o resultado é consistente.
Passo 7
Comentário final e escolha comercial: o diâmetro calculado é
. Em prática de projeto normalmente escolhe-se um diâmetro comercial imediatamente superior ou igual; o diâmetro comercial mais próximo seria
(ou, se quiser garantir folga, o próximo padrão acima).