09- Um certo resistor de resistência elétrica R, ao ser submetido a uma tensăo elétrica de 6,00 \mathrm{~V}, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 2 \cdot 10^{-3} \mathrm{~A}. Se dispusermos de dois resistores idênticos a este, associados em paralelo entre si, teremos uma associaçăo cuja resistência elétrica equivalente e^{\prime} : Dado que 1 \mathrm{k} \Omega 1000 \Omega (Resolver)
a) 0,75 \mathrm{k} \Omega
b) 3,0 \mathrm{k} \Omega \square
c) 2,0 \mathrm{k} \Omega \square
  • d) 1,5 \mathrm{k} \Omega \square \square

Passo 1

O enunciado fornece um resistor que, ao receber uma tensão de \,6{,}00\,\mathrm{V}, é percorrido por uma corrente de \,2\cdot10^{-3}\,\mathrm{A}. Primeiro vamos determinar a resistência elétrica R desse resistor usando a Lei de Ohm, depois calculamos a resistência equivalente quando dois desses resistores idênticos são associados em paralelo. Para isso precisaremos de:
  • Lei de Ohm: V = I\,R.
  • Fórmula de associação em paralelo: \frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}.

Passo 2

Aplicando a Lei de Ohm V = I\,R, temos
R = \frac{V}{I} = \frac{6{,}00\,\mathrm{V}}{2\cdot10^{-3}\,\mathrm{A}} = 3000\,\Omega = 3{,}0\,\mathrm{k}\Omega.

Passo 3

Para dois resistores idênticos R_1 = R_2 = R em paralelo, vale
\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \quad\Longrightarrow\quad R_{\text{eq}} = \frac{R}{2}.

Passo 4

Substituindo R = 3{,}0\,\mathrm{k}\Omega no resultado anterior:
R_{\text{eq}} = \frac{3{,}0\,\mathrm{k}\Omega}{2} = 1{,}5\,\mathrm{k}\Omega.

Resposta

d) 1{,}5\,\mathrm{k}\Omega

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