09
Com os dados do perfil longitudinal de um curso d’água, apresentados abaixo, calcule sua declividade baseada nos extremos:
1
2
3
4
5
6
8
Cotas (m)
Distância (m)
Distância (Li) (km)
Distância Acumulada (km)
Declividade por Segmento (Di)
(Si)
540-560
3500
0,0057
560-580
2400
0,0083
580-600
860
0,0233
600-620
920
0,0217
620-640
560
0,0357
640-660
400
0,0500
660-680
1200
0,0167
680-700
1060
0,0189
700-720
650
0,0308
720-740
300
0,0667
740-760
260
0,0769
760-780
240
0,0833
TOTAL
Com os dados do perfil longitudinal de um curso d’água, apresentados abaixo, calcule sua declividade baseada nos extremos:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| Cotas (m) | Distância (m) | Distância (Li) (km) | Distância Acumulada (km) | Declividade por Segmento (Di) |
|
|
| 540-560 | 3500 | 0,0057 | ||||
| 560-580 | 2400 | 0,0083 | ||||
| 580-600 | 860 | 0,0233 | ||||
| 600-620 | 920 | 0,0217 | ||||
| 620-640 | 560 | 0,0357 | ||||
| 640-660 | 400 | 0,0500 | ||||
| 660-680 | 1200 | 0,0167 | ||||
| 680-700 | 1060 | 0,0189 | ||||
| 700-720 | 650 | 0,0308 | ||||
| 720-740 | 300 | 0,0667 | ||||
| 740-760 | 260 | 0,0769 | ||||
| 760-780 | 240 | 0,0833 | ||||
| TOTAL |
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a declividade do curso d’água “baseada nos extremos”. Dados fornecidos relevantes (peguei todos da tabela do enunciado): para cada segmento há a faixa de cotas (cada segmento tem variação vertical de
m), e as distâncias horizontais em metros:
Também aparecem na tabela as declividades por segmento
(essas valem
). O que é pedido — “declividade baseada nos extremos” — significa a declividade média entre o ponto extremo superior e o ponto extremo inferior do perfil (ou seja, a queda total dividida pela distância total horizontal).
Passo 2
Primeiro passo prático: transformar as distâncias de metros para quilômetros (
), porque a tabela pede
em km. Basta dividir por
.
Passo 3
Calcular a distância acumulada total (somando todos os
). Somando os valores acima:
Em metros isso é
.
Passo 4
Calcular a queda total entre extremos. Cada segmento representa
m de elevação (da faixa de cotas dada), e há
segmentos; portanto a queda total é
Passo 5
Explicar a fórmula da declividade baseada nos extremos e aplicar: a declividade média entre extremos é a queda total dividida pela distância horizontal total. Em forma:
Aqui vou usar tudo em metros para ficar consistente:
e
. Então
Essa é uma grandeza adimensional (m/m). Para interpretação prática costuma-se transformar em porcentagem ou em por mil:
Passo 6
Resumo interpretativo rápido (pra você saber o que anotar na prova): calcular a declividade pelos extremos é simples — some todas as distâncias horizontais, calcule a queda total entre o primeiro e o último nível, e divida queda por comprimento total. Não precisa ponderar por segmento nem fazer raiz quadrada nem outras complicações para esse método.