(09) (Defensoria Pública SP-2015) Foi realizado uma censo em uma faculdade com 200 alunos e obtevese, com relação às alturas dos alunos, em centímetros (cm), um cv
. Se a soma dos quadrados de todas as alturas foi igual a
, então o valor da variância será:
Passo 1
O enunciado diz que em um censo com
alunos foi obtido o coeficiente de variação das alturas igual a
e que
Precisamos encontrar a variância
. Vamos usar a definição de coeficiente de variação, a relação entre variância e média, e a fórmula que expressa
em termos de
e
.
Passo 2
Por definição de coeficiente de variação temos
Passo 3
Sabemos também que
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Passo 4
Substituindo
em
obtemos
Daí
Resposta
A variância das alturas é
.