(Defensoria Pública SP-2015) A e B são eventos de um mesmo espaço amostral. Sabemos que A e B apresentam as seguintes características:
I . a probabilidade de A ocorrer é igual a
II . a probabilidade de B ocorrer é igual a
III . a probabilidade de A não ocorrer e
não ocorrer é igual a
. Nestas condições, a probabilidade condicional de B dado A é igual a:
II . a probabilidade de B ocorrer é igual a
III . a probabilidade de A não ocorrer e
. Nestas condições, a probabilidade condicional de B dado A é igual a:
Passo 1
O enunciado nos dá dois eventos
e
tais que
,
e
.
Queremos calcular a probabilidade condicional .
Para isso precisamos de e usaremos a definição
Queremos calcular a probabilidade condicional
Para isso precisamos de
Passo 2
Primeiro encontramos
usando o complementar de nenhum dos dois ocorrer:
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da união para achar
:
Calculando em denominador comum
:
,
,
, logo
Passo 4
Por fim, usamos a definição de probabilidade condicional: