Uma máquina consiste de 4 componentes ligados em paralelo de tal forma que a máquina falha apenas quando todos os componentes falharem. Supondo que as falhas são independentes entre si e se cada componente tem respectivamente as probabilidade 0,
e 0,4 de falhar quando a máquina é ligada, qual é a probabilidade da máquina não falhar? Resp.:0,9976.
Passo 1
A máquina tem 4 componentes em paralelo, ou seja, ela só falha se todos os componentes falharem ao mesmo tempo. O conteúdo aqui é confiabilidade de sistemas paralelos, envolvendo eventos independentes e a regra do complemento. Vamos usar que, para eventos independentes, a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais, e depois aplicar o complemento para achar a probabilidade de sucesso.
Passo 2
Como os eventos (falhas de cada componente) são independentes, a probabilidade de todos os componentes falharem simultaneamente é o produto das probabilidades de falha de cada um. Assim:
Calculando, obtemos 0.0024.
Passo 3
A probabilidade da máquina não falhar é justamente o complemento de todos falharem. Então:
Resposta
0,9976