09 - Em uma missão de monitoramento ambiental na Antártica, um satélite equipado com altímetro a laser está coletando dados topográficos de uma geleira em processo de derretimento. O objetivo é mapear com precisão as mudanças na altitude da geleira ao longo do tempo, fornecendo informaçães cruciais para estudos sobre o impacto do aquecimento global. O satélite emite pulsos de laser em direção à superfície da Terra e mede o tempo que o pulso leva para retornar após ser refletido. Em uma determinada região, ao nível do mar, o tempo de ida e volta do pulso de laser é de 18 times 10^-4 segundos.
Problema:
Em seguida, o satélite direciona o pulso de laser para uma montanha de gelo na geleira. O tempo de ida e volta do pulso, nesse caso, é de 17,8 times 10^-4 segundos. Considerando que a velocidade do laser é de 3 x 10^8 m / s, calcule a altura da montanha de gelo em relação ao nível do mar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão tá falando de um satélite que manda pulsos de laser, mede o tempo de ida e volta e, com isso, a gente acha distâncias. O conteúdo aqui é cinemática/movimento uniforme (velocidade constante) e a relação básica é
v = De
Como o tempo dado é de ida e volta, a gente vai usar metade desse tempo pra achar a distância de ida só. No final, subtrair duas distâncias pra encontrar a altura da montanha de gelo em relação ao nível do mar.

Passo 2

Primeiro lembra que, pra um movimento uniforme, distância e tempo se relacionam por
De
Mas como o tempo que temos é o de ida e volta, a distância de ida é
sida = v,tida+vo

Passo 3

Agora vamos calcular a distância até o nível do mar (onde t0 = 18times10^-4,s):
s0 = 3times10^8,18times10^-42
Fazendo as contas:
1) 18times10^-4 = 1,8times10^-3
2) 3times10^8times1,8times10^-3 = 5,4times10^5
3) dividindo por 2: s0 = 2,7times10^5,m

Passo 4

Agora a distância até o topo da montanha de gelo (onde t1 = 17,8times10^-4,s):
s1 = 3times10^8,17,8times10^-42
Fazendo as contas:
1) 17,8times10^-4 = 1,78times10^-3
2) 3times10^8times1,78times10^-3 = 5,34times10^5
3) dividindo por 2: s1 = 2,67times10^5,m

Passo 5

A altura da montanha em relação ao nível do mar é a diferença entre essas distâncias:
h = s0 - s1 = 2,7times10^5 - 2,67times10^5 = 0,03times10^5,m

Resposta

boxedh = 3,0times10^3,m = 3000,m

Exercícios relacionados