09 - Em uma missão de monitoramento ambiental na Antártica, um satélite equipado com altímetro a laser está coletando dados topográficos de uma geleira em processo de derretimento. O objetivo é mapear com precisão as mudanças na altitude da geleira ao longo do tempo, fornecendo informaçães cruciais para estudos sobre o impacto do aquecimento global. O satélite emite pulsos de laser em direção à superfície da Terra e mede o tempo que o pulso leva para retornar após ser refletido. Em uma determinada região, ao nível do mar, o tempo de ida e volta do pulso de laser é de
segundos.
Problema:
Em seguida, o satélite direciona o pulso de laser para uma montanha de gelo na geleira. O tempo de ida e volta do pulso, nesse caso, é de
segundos. Considerando que a velocidade do laser é de
, calcule a altura da montanha de gelo em relação ao nível do mar.
Problema:
Em seguida, o satélite direciona o pulso de laser para uma montanha de gelo na geleira. O tempo de ida e volta do pulso, nesse caso, é de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão tá falando de um satélite que manda pulsos de laser, mede o tempo de ida e volta e, com isso, a gente acha distâncias. O conteúdo aqui é cinemática/movimento uniforme (velocidade constante) e a relação básica é
Como o tempo dado é de ida e volta, a gente vai usar metade desse tempo pra achar a distância de ida só. No final, subtrair duas distâncias pra encontrar a altura da montanha de gelo em relação ao nível do mar.
Passo 2
Primeiro lembra que, pra um movimento uniforme, distância e tempo se relacionam por
Mas como o tempo que temos é o de ida e volta, a distância de ida é
Passo 3
Agora vamos calcular a distância até o nível do mar (onde
):
Fazendo as contas:
1)
2)
3) dividindo por 2:
Passo 4
Agora a distância até o topo da montanha de gelo (onde
):
Fazendo as contas:
1)
2)
3) dividindo por 2:
Passo 5
A altura da montanha em relação ao nível do mar é a diferença entre essas distâncias: