Abstract
04 - Em um cenário de pesquisa científica, um grupo de estudantes de física está conduzindo um experimento para estudar a queda livre de objetos. Para isso, eles utilizam um tubo de vácuo vertical, onde a resistência do ar é praticamente eliminada, permitindo uma observação mais precisa do movimento. Dentro desse tubo, uma pequena esfera metálica de massa conhecida é posicionado a uma determinada altura. Os estudantes, utilizando sensores de alta precisão, monitoram a velocidade do martelo durante sua queda. Em um dos testes, eles observam que a esfera atinge a base do tubo com uma velocidade de
. Com base nessas informações e considerando que a aceleração da gravidade no local é de
, os estudantes precisam determinar:
a) A altura inicial de onde a esfera foi liberada no tubo de vácuo.
b) O tempo total que a esfera levou para percorrer a distância até a base do tubo.
Abstract
04 - Em um cenário de pesquisa científica, um grupo de estudantes de física está conduzindo um experimento para estudar a queda livre de objetos. Para isso, eles utilizam um tubo de vácuo vertical, onde a resistência do ar é praticamente eliminada, permitindo uma observação mais precisa do movimento. Dentro desse tubo, uma pequena esfera metálica de massa conhecida é posicionado a uma determinada altura. Os estudantes, utilizando sensores de alta precisão, monitoram a velocidade do martelo durante sua queda. Em um dos testes, eles observam que a esfera atinge a base do tubo com uma velocidade de
b) O tempo total que a esfera levou para percorrer a distância até a base do tubo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma esfera cai no vácuo (sem resistência do ar) e chega à base com velocidade final de
. A gravidade vale
. O que a gente quer é:
a) altura inicial
b) tempo total de queda
Isso é um problema de cinemática (queda livre), então vamos usar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
a) altura inicial
b) tempo total de queda
Isso é um problema de cinemática (queda livre), então vamos usar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa achar a altura
.
Teoria: quando a aceleração é constante e o objeto parte do repouso ( ), a relação entre velocidade final
, aceleração
e deslocamento
(aqui,
) é
Teoria: quando a aceleração é constante e o objeto parte do repouso (
Como
, fica só
Substituindo
e
:
Passo 3
Agora, o tempo
.
Teoria: a velocidade cresce de forma linear na queda livre, pela fórmula
Teoria: a velocidade cresce de forma linear na queda livre, pela fórmula
Como
e
, temos
Substituindo
e
:
Resposta
Altura inicial
Tempo de queda
Tempo de queda