(1,0p) Uma jarra de 2,0 L de suco de limão ficou no sol muito tempo e sua temperatura é de 25^circ C. Você coloca 300 mL em um copo de isopor e adiciona 3 pedrinhas de gelo (cada uma pedrinha tem massa de 25 g e a temperatura 0,0 ^circ C. Suponha que o suco se comporta termodinamicamente como a água. Qual é a variação da entropia do sistema gelo-seco no processo de mistura?

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre uma jarra de suco de limão que foi deixada no sol e depois você coloca uma parte desse suco com gelo em um copo. O objetivo é descobrir qual foi a variação da entropia nesse processo de mistura. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente sobre calor e entropia, e usar algumas fórmulas matemáticas para calcular.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas envolvidas no processo. Você tem 300 mL de suco e 3 pedrinhas de gelo, cada uma com 25 g. Então, a massa total do gelo é:
m>=lo = 3 times 25,g = 75,g

Passo 3

Agora, vamos converter os volumes para massas, já que a densidade da água (e do suco, segundo a questão) é aproximadamente 1 g/mL. Assim, 300 mL de suco correspondem a 300 g.
msuco = 300,g

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular a quantidade de calor que o gelo vai absorver para derreter e depois aquecer até a temperatura final. Primeiro, calculamos o calor necessário para derreter o gelo. A entalpia de fusão da água ($ \Delta H_{fus} $) é cerca de 334 J/g.
Deã

Passo 5

Depois, calculamos o calor necessário para aquecer a água derretida de 0°C até a temperatura final, que vamos assumir ser a mesma do suco original, 25°C. A capacidade calorífica da água ($ c $) é 4,18 J/g°C.
c

Passo 6

Agora, somamos os dois calores para obter o total de calor absorvido pelo gelo:
Qtotal = Qfusão + Qaquecimento = 25.050,J + 7.837,5,J = 32.887,5,J ã

Passo 7

A entropia ($ \Delta S $) é calculada usando a fórmula:
De
onde $ Q $ é o calor absorvido e $ T $ é a temperatura em Kelvin. Primeiro, convertemos a temperatura de 25°C para Kelvin:
De

Passo 8

Agora, substituímos os valores na fórmula da entropia:
De

Resposta

A variação da entropia do sistema gelo-seco no processo de mistura é aproximadamente $ 110,35,J/K $.

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