(1,0p) Uma jarra de 2,0 L de suco de limão ficou no sol muito tempo e sua temperatura é de
. Você coloca 300 mL em um copo de isopor e adiciona 3 pedrinhas de gelo (cada uma pedrinha tem massa de 25 g e a temperatura 0,0
. Suponha que o suco se comporta termodinamicamente como a água. Qual é a variação da entropia do sistema gelo-seco no processo de mistura?
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre uma jarra de suco de limão que foi deixada no sol e depois você coloca uma parte desse suco com gelo em um copo. O objetivo é descobrir qual foi a variação da entropia nesse processo de mistura. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente sobre calor e entropia, e usar algumas fórmulas matemáticas para calcular.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas envolvidas no processo. Você tem 300 mL de suco e 3 pedrinhas de gelo, cada uma com 25 g. Então, a massa total do gelo é:
Passo 3
Agora, vamos converter os volumes para massas, já que a densidade da água (e do suco, segundo a questão) é aproximadamente 1 g/mL. Assim, 300 mL de suco correspondem a 300 g.
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular a quantidade de calor que o gelo vai absorver para derreter e depois aquecer até a temperatura final. Primeiro, calculamos o calor necessário para derreter o gelo. A entalpia de fusão da água ($ \Delta H_{fus} $) é cerca de 334 J/g.
Passo 5
Depois, calculamos o calor necessário para aquecer a água derretida de 0°C até a temperatura final, que vamos assumir ser a mesma do suco original, 25°C. A capacidade calorífica da água ($ c $) é 4,18 J/g°C.
Passo 6
Agora, somamos os dois calores para obter o total de calor absorvido pelo gelo:
Passo 7
A entropia ($ \Delta S $) é calculada usando a fórmula:
onde $ Q $ é o calor absorvido e $ T $ é a temperatura em Kelvin. Primeiro, convertemos a temperatura de 25°C para Kelvin:
Passo 8
Agora, substituímos os valores na fórmula da entropia:
Resposta
A variação da entropia do sistema gelo-seco no processo de mistura é aproximadamente $ 110,35,J/K $.